Matematické Fórum

Jenn · 25. 06. 2012 14:54

Zdravím,
prosím o pomoc s dělením mnohočlenů. Nedokážu si poradit s tímto příkladem: $(x^{4}-3x):(x^{2}-1)$

Jan Jícha · 25. 06. 2012 15:00

Ahoj, teorii znáš? http://www.matweb.cz/deleni-mnohoclenu Co není jasné?

Rumburak · 25. 06. 2012 15:01

Zdravím, zde vystačíme s trochou představivosti:

$(x^{4}-3x):(x^{2}-1) = ((x^{4}-x^2) +(x^2-1) +(1 -3x)):(x^{2}-1) = ...$

a rozložíme na součet tří podílu (z $(x^{4}-x^2$ ještě vytkneme $x^2$ ).

Jenn · 25. 06. 2012 15:10 — Editoval Jenn (25. 06. 2012 15:11)

Teorii znám, jen mě nenapadlo, jak to rozložit, aby to bylo dělitelné.
Výchází mi tedy: $=x^{2}+1+\frac{1-3x}{x^{2}-1}$
a podmínka: $x\not = \frac{1}{3}$

zdenek1 · 25. 06. 2012 15:21

↑ Jenn:
podmínka je dělá na jmenovatele (to je ten dole) ne nančitatele

Jenn · 25. 06. 2012 15:36

↑ zdenek1:Ajo. Děkuji za upozornění :-)

Rumburak

↑ Jenn:

Jenn napsal(a):
... jen mě nenapadlo, jak to rozložit, aby to bylo dělitelné.

Polynom P(x) buďto je dělitelný polynomem Q(x) (beze zbytku), nebo není. Zda dělení dokážeme i technicky realisovat
pomocí rozkladu, to je jiná otázka. Ale máme i algoritmus na dělení polynomů.

Z Tvého výsledku plyne, že polynom $x^4 - 3x$ není dělitelný polynomem $x^2 - 1$ .

vanok · 25. 06. 2012 17:42

Ahoj ↑ Jenn:,
Ak vies trochu po anglicky, tak iste porozumies popisu metody na delenie polynomov

http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_long_division

Existuju aj ine postupy, ale toto sa asi stale uci na strednej skole.

Jenn · 25. 06. 2012 18:35

Díky všem za rady :-)

Matematické Fórum

#1 25. 06. 2012 14:54

Dělení mnohočlenů mnohočlenem

#2 25. 06. 2012 15:00

Re: Dělení mnohočlenů mnohočlenem

#3 25. 06. 2012 15:01

Re: Dělení mnohočlenů mnohočlenem

#4 25. 06. 2012 15:10 — Editoval Jenn (25. 06. 2012 15:11)

Re: Dělení mnohočlenů mnohočlenem

#5 25. 06. 2012 15:21

Re: Dělení mnohočlenů mnohočlenem

#6 25. 06. 2012 15:36

Re: Dělení mnohočlenů mnohočlenem

#7 25. 06. 2012 15:50 — Editoval Rumburak (25. 06. 2012 15:52)

Re: Dělení mnohočlenů mnohočlenem

Jenn napsal(a):

#8 25. 06. 2012 17:42

Re: Dělení mnohočlenů mnohočlenem

#9 25. 06. 2012 18:35

Re: Dělení mnohočlenů mnohočlenem

Zápatí