Matematické Fórum

Aquabellla · 15. 07. 2012 18:23

Hezký večer, další příklad, s kterým si já ani kamarádka nevíme rady :-)

V metrickém prostoru $C^{\infty}$ funkcí se spojitými derivacemi všech řádů na $\mathbb{R}$ mějme zobrazení $G: C^{\infty} \rightarrow C^{\infty}$ , které je pro $f \in C^{\infty}$ zadáno $G(f) = f'$ . Určete všechny pevné body tohoto zobrazení.

Vím, že pevný bod splňuje $G(x_0) = x_0$ . Takže musí platit: $f = f'$ . Po vyřešení DR vyjde: $f(x) = c_1 e^x$ . Lze takto zapsat výsledek nebo jdu na to špatně?
Předem díky za každou radu.

vanok · 15. 07. 2012 19:08

Pozdravujem ↑ Aquabellla:,
Vidim ze sa zabavas z funkcionalnou analyzou.
Ten vysledok napis skor takto $f:x\mapsto C e^x$
Tento vysledok, da sa pouzit na jednu moznu definiciu fonkcie exp/

Aquabellla · 19. 07. 2012 11:20

↑ vanok:

Děkuji moc.

Matematické Fórum

#1 15. 07. 2012 18:23

Pevné body zobrazení

#2 15. 07. 2012 19:08

Re: Pevné body zobrazení

#3 19. 07. 2012 11:20

Re: Pevné body zobrazení

Zápatí