Matematické Fórum

marsha · 17. 07. 2012 12:09

Zdravím, prosím, mohl by mně někdo poradit ? Předem díky moc.

$3^x(\frac12)^x + 3^{x+1}(\frac12)^{x+1}=\frac53$

$3^x.2^{-x}+3^x.3.2^{-x}.2^{-1}=\frac53$

teď nevím, jestli vytknout $3^x a 2^{-x}$ nebo odstranit zlomek, ale stejně mně to nevychází.

Cheop · 17. 07. 2012 12:23 — Editoval Cheop (17. 07. 2012 12:33)

↑ marsha:
$3^x\left(\frac12\right)^x + 3^{x+1}\left(\frac12\right)^{x+1}=\frac53\\\left(\frac 32\right)^x+\left(\frac 32\right)^{x+1}=\frac 53\\\left(\frac 32\right)^x \left(1+\frac 32\right)=\frac 53\\\left(\frac 32\right)^x=\frac{\frac 53}{\frac 52}\\\left(\frac 32\right)^x=\frac 23\\\left(\frac 32\right)^x=\left(\frac 32\right)^{-1}\\x=-1$

marsha · 17. 07. 2012 12:30

↑ Cheop: Velké díky!!!!

marsha · 17. 07. 2012 13:11

↑ Cheop:

Téma jsem ukončila, ale mám ještě jedno přání. Nerozumím, proč se mocnitelé nenásobili. Vím, že je to správně, ale kdybych mohla prosit o vysvětlení :-) Když jsem 3^x vynásobila 1, dostanu 3^x a ještě jednou na x.

Cheop · 17. 07. 2012 13:42 — Editoval Cheop (17. 07. 2012 13:42)

↑ marsha:
$3^x\cdot 1^x=3^x$

marsha · 17. 07. 2012 13:51

↑ Cheop: díky za vysvětlení, prostě pořád je člověk za blbce :-)

Matematické Fórum

#1 17. 07. 2012 12:09

exponencionální rovnice

#2 17. 07. 2012 12:23 — Editoval Cheop (17. 07. 2012 12:33)

Re: exponencionální rovnice

#3 17. 07. 2012 12:30

Re: exponencionální rovnice

#4 17. 07. 2012 13:11

Re: exponencionální rovnice

#5 17. 07. 2012 13:42 — Editoval Cheop (17. 07. 2012 13:42)

Re: exponencionální rovnice

#6 17. 07. 2012 13:51

Re: exponencionální rovnice

Zápatí