Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 25. 07. 2012 18:45 — Editoval vanok (25. 07. 2012 18:47)
Re: Soustava rovnic s více neznámými
Ahoj ↑ Miischel:,
Je na to viacej metod
Skus tuto ( treba vediet ze riesenie systemu sa nemeni, ak vymenime riadky z rovnicamy a ak v jednej etape odpocitame ci pripocitame nasobok rovnice nachadzjucou sa na jednom riadku)
Poznamka: ak pisem na druhom riadku: R2>R2-2R1 to znamena ze rovnica druheho riadku je nahradena po upoprave rovnicou takou ze od tej co je na druhom riadku som 2 krat odpocital tu na prvom)
x+2y+3z-2t=6
2x-y-2z-3t=8 R2>R2-2R1
3x+2y-z+2t=4 R3>R3-3R1
2x-3y+2z+t=-8 R4>R4-2R1
Co sa novy system
x+2y+3z-2t=6
0x -5y-8z +t=-4
pokracuj
Poznamka vsimni si ze operacie boli urcene tak ze okrem x v prvej rovnici vsetki ine x su 0X.
Druha etapa podobny postup medzi druhou a 4 tou rovnicou....;
Staci?
Na wikipedii je touto metodou vyrieseny jeden priklad
http://cs.wikipedia.org/wiki/Gaussova_e … %AD_metoda
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 25. 07. 2012 20:05
Re: Soustava rovnic s více neznámými
tak dalsi krok
x+2y+3z-2t=6
0x -5y-8z +t=-4
0x-4y-10z+8t=-14
0x-2y+4z+4t=-16
najprv delme poslednu rovnicu -2 a dajme ju ako druhu rovnicu
x+2y+3z-2t=6
0x+y-2z-2t=8
0x -5y-8z +t=-4 R3> R3+5R2
0x-4y-10z+8t=-14 R4>R4+4R2
pokracuj ( budu dve 0y!)
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 25. 07. 2012 20:34
- miso16211
- Πυθαγόραc
- Příspěvky: 1522
- Pozice: n/a
Re: Soustava rovnic s více neznámými
x+2y+3z-2t=6
2x-y-2z-3t=8
3x+2y-z+2t=4
2x-3y+2z+t=-8
Dá sa to riešiť :
1. dosadzovacou metódou - zdĺhave, no pochopiteľné
2. Gaussova metóda - pyramída - realisticky.cz funkcie- http://www.realisticky.cz/ucebnice/01%2 … lismus.pdf
odčitovańim a pričitavaním jednotlivých rovníc - neco jako pyramida
Offline
#7 25. 07. 2012 23:16 — Editoval vanok (25. 07. 2012 23:18)
Re: Soustava rovnic s více neznámými
↑ Miischel:
Ano tam nieco nesedi
Mame
x+2y+3z-2t=6
0x+y-2z-2t=8
0x -5y-8z +t=-4 R3> R3+5R2
0x-4y-10z+8t=-14 R4>R4+4R2
Toto si mala dostat
x+2y + 3z-2t= 6
0x+y - 2z-2t= 8
0x+0y -18z-9t= 36 ( bola chyba znamienka)
0x+0y -18z +0t=18
Dalsia uprava 3ti riadok vydelime -9 a 4ty vydelime z=18
x+2y + 3z -2t= 6
0x+y - 2z -2t= 8
0x+0y +2z +t= -4
0x+0y +z +0t= -1
a potom prides k tomuto
x+2y+ 3z-2t= 6
y- 2z-2t= 8
z = -1
t= -2
co da ...;
To sa lahko overi v prvom systeme, ze je to dobre riesenie.
(pochopitelne tie 0x, 0y netreba pisat...)
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline