Matematické Fórum

KDPK · 05. 08. 2012 11:11 — Editoval KDPK (05. 08. 2012 11:12)

Ahoj,

velmi bych chtěla poprosit o radu ohledně derivací a dvou složených funkcí. Není mi jasné, jak rozpoznám, která složka ze složené fuknce je vnější a která vnitřní?

$[ln^2x]' = 2*lnx*[lnx]'$
vnější složka druhá mocnina
vnitřní složka lnx
To ještě pobírám...

$[e^{-2x}]$
Dle výsledku by měla být:
vnější složka exponenciální funkce
vnitřní složka -2x
Tzn. $e^{-2x}*[-2x]'=e^{-2x}*-2$
Tady bych vnější a vnitřní složku prohodila, kdybych neznala výsledky. Existuje nějaké pravidlo, kterým se řídit?

Díky velice za radu, K.

vanok · 05. 08. 2012 11:21

Ahoj ↑ KDPK:,
Staci si uvedomit ako sa tvori dana funkcia.
x>>>>>ln x >>>>>>(ln x)^2
x>>>>>>-2x>>>>>>exp(-2x)

Taketo rozlady (postupu pocitania ) by ti mali pomoct.

KDPK · 05. 08. 2012 11:44

↑ vanok:

Ahoj,

moc díky za vysvětlení. Je mi to o něco jasnější. Jdu si to ještě procvičit na dalších příkladech... Díky! K.

jarrro · 05. 08. 2012 11:45 — Editoval jarrro (05. 08. 2012 11:46)

pri $\mathrm{e}^{-2x}$ je možnosť sa rozhodnúť ako to brať či ako
$\mathrm{e}^{\left(-2x\right)}$ alebo
ako $\left(\mathrm{e}^{x}\right)^{-2}$ je jedno aký prístup sa použije musí vyjsť rovnaký výsledok
pri prvom je priamo $\mathrm{e}^{-2x}\cdot\left(-2\right)=-2\cdot\mathrm{e}^{-2x}$
pri druhom $-2\cdot\left(\mathrm{e}^{x}\right)^{-3}\cdot\mathrm{e}^{x}=-2\cdot\mathrm{e}^{-2x}$