Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 11. 08. 2012 11:48

Matthias
Místo: -
Příspěvky: 72
 

Obecné rovnice

Narazil jsem na příklad:

Rovnice 2^2-6x-4y+1=0 je obecnou rovnicí:
a) kružnice
b) elipsy
c) hyperboly
d) paraboly

Víc než na správnou odpověď se chci ale zeptat spíše na to, jestli neexistuje nějaký seznam těchto obecných rovnicí, kde bych se je naučil a takový příklad by mě nijak nevyvedl z míry... Při googlení jsem obvykle narazil jen na wiki, kde to má každé útvar sice popsané, ale jednak příliš složitě a jednak tam chybí nějaký seznam, kde je jich víc.

Děkuji.

Berte na mě ohledy, jsem na matematiku prostě úplně blbej :D

Offline

 

#2 11. 08. 2012 12:01 — Editoval miso16211 (11. 08. 2012 12:02)

miso16211
Πυθαγόραc
Příspěvky: 1522
Pozice: n/a
 

Re: Obecné rovnice

skús tohle

http://www.realisticky.cz/ucebnice/01%2 … %C3%AD.pdf

v rovnici by malo byť aspoň jedno x alebo y na druhú (v exponente)

https://dobramatematika.blogspot.com

Offline

 

#3 11. 08. 2012 12:07

Matthias
Místo: -
Příspěvky: 72
 

Re: Obecné rovnice

Ok díky, i když tam přesně tuto rovnici nevidím :))

Berte na mě ohledy, jsem na matematiku prostě úplně blbej :D

Offline

 

#4 11. 08. 2012 12:14 — Editoval vanok (11. 08. 2012 14:41)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Obecné rovnice

Ahoj ↑ Matthias:,

Na vysokej skole, tradicne v prvom rocniku sa studuje klasifikacia algebrickych kriviek ktore maju rovnice typu

$ax^2+bxy +cy^2+dx+ey + f =0$

Pozri aj toto
http://cs.wikipedia.org/wiki/Ku%C5%BEelose%C4%8Dka
( pozor trochu ine oznacenie).

Edit: oprava preklepu

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 11. 08. 2012 13:58

miso16211
Πυθαγόραc
Příspěvky: 1522
Pozice: n/a
 

Re: Obecné rovnice

↑ vanok:

ono v možnostiach ma iba 4 kuželosečky, mne v rovnici chýba $x^{2} $ alebo $y^{2} $

https://dobramatematika.blogspot.com

Offline

 

#6 11. 08. 2012 14:32

Matthias
Místo: -
Příspěvky: 72
 

Re: Obecné rovnice

jako v té první, však ta dvojka na druhou

Berte na mě ohledy, jsem na matematiku prostě úplně blbej :D

Offline

 

#7 11. 08. 2012 14:39

Matthias
Místo: -
Příspěvky: 72
 

Re: Obecné rovnice

Jo, počkat, je tam

x^2+6x-4y+1=0

ne 2^2

sorry

Berte na mě ohledy, jsem na matematiku prostě úplně blbej :D

Offline

 

#8 11. 08. 2012 14:58 — Editoval vanok (11. 08. 2012 15:00)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Obecné rovnice

Tvoj posledny zapis mozes upravit takto
$x^2+6x-4y+1=(x+3)^2  -9-4y+1=(x+3)^2 -4y-8=0$
.... a tak najdi o aku kuzelecku ide( je to aj v odkaze co som ti vysie poslal).

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 11. 08. 2012 15:21

Matthias
Místo: -
Příspěvky: 72
 

Re: Obecné rovnice

Sice té upravě moc nerozumím - nikdy jsem se s ní nesetkal, ale asi to bude kružnice, protože u ostatních kuželaček vychází ty rovnice menší či větší než nula, případně nerovná se nula, jen kružnice má obecné rovnice, které se rovnají nula.

Jdu na to správně? :)

Berte na mě ohledy, jsem na matematiku prostě úplně blbej :D

Offline

 

#10 11. 08. 2012 15:27 — Editoval vanok (11. 08. 2012 15:32)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Obecné rovnice

↑ Matthias:,
Nie,
kruznica zo stredom $S(a;b)$, da sa upravit na formu:$ (x-a)^2+(y-b)^2=R^2$

No vsak tu najdej nieco, co ti moze pomoct.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#11 11. 08. 2012 15:37

Matthias
Místo: -
Příspěvky: 72
 

Re: Obecné rovnice

Aha, tohle je asi ono:

https://dl.dropbox.com/u/18830285/obecnarovnice.JPG

Berte na mě ohledy, jsem na matematiku prostě úplně blbej :D

Offline

 

#12 11. 08. 2012 15:39

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Obecné rovnice

↑ Matthias:
ano to je ta forma.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#13 11. 08. 2012 15:47

Matthias
Místo: -
Příspěvky: 72
 

Re: Obecné rovnice

A Elipsa žádnou obecnou rovnici nemá? Protože na wiki nic není :)

Jakože bych si ji automaticky vyloučil z dotazů typu "Je xy obecnou rovnicí: abcd"

A obecná rovnice y^2-3x=6 je asi kružnice, že? Protože jen tam začínají ty rovnice s y na druhou, pokud teda vynechám různé úpravy, kterým nerozumím :)

Berte na mě ohledy, jsem na matematiku prostě úplně blbej :D

Offline

 

#14 11. 08. 2012 16:11

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Obecné rovnice

Ak si cital pozorne prvy dokument co som ti poslal, tak mozes vidiet, ze aj elipsa sa da spoznat podla vseobecnej formy.
Inac citaj aj toto http://cs.wikipedia.org/wiki/Elipsa, co pre stredoskolske problemy uplne staci.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#15 11. 08. 2012 16:12

Matthias
Místo: -
Příspěvky: 72
 

Re: Obecné rovnice

Zkusím to prostudovat trochu hlouběji, ale zdá se mi to celé kapku složitější :)

Berte na mě ohledy, jsem na matematiku prostě úplně blbej :D

Offline

 

#16 11. 08. 2012 16:25

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Obecné rovnice

↑ Matthias:
Ten prvy dokument je uz na urovni zaciatku vysokej skoly... a tak treba ho citat, studovat podla tvojej urovne, niekedy aj dost dlho.( a  niekedy musis aj sam doplnit dokazy)
Ale iste radost z pokroku, to vsetko vyvazi.
Dobre pokracovanie.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#17 11. 08. 2012 16:27

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Obecné rovnice

↑ Matthias:

jen drobný doplněk k rozsáhlé debatě v tématu. Než začneš studovat kuželosečky velmi doporučuji nastudovat si techniku doplnění na úplný čtverec. Obecné rovnice upravujeme na středový tvar (pomocí této techniky) a potom určujeme typ kuželosečky např. podle tabulky z odkazu od Mišo.

Ať se vede, omluva za vstup do tématu, zdravím.

Offline

 

#18 11. 08. 2012 16:34

Matthias
Místo: -
Příspěvky: 72
 

Re: Obecné rovnice

Dobře, děkuji všem.

Jinak všechny moje dotazy jsou jen o jednom - že se učím na přijímačky na jednu vyšší odbornou školu ;)

Berte na mě ohledy, jsem na matematiku prostě úplně blbej :D

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson