Matematické Fórum

acerr · 14. 08. 2012 13:35

$x \sqrt{2} +7 = x\sqrt{3}-2$

prosím pomůže mi to někdo vyřešit? - popřípadě i vysvětlit jak na to?

Cheop · 14. 08. 2012 13:45 — Editoval Cheop (14. 08. 2012 13:46)

↑ acerr:
$x \sqrt{2} +7 = x\sqrt{3}-2\\x(\sqrt 3-\sqrt 2)=9\\x=\frac{9}{\sqrt 3-\sqrt 2}\\x=\frac{9(\sqrt 3+\sqrt 2)}{3-2}=9(\sqrt 3+\sqrt 2)$

acerr · 14. 08. 2012 15:04

rozepsal / zakomentoval bys prosím svůj postup?

Cheop · 15. 08. 2012 06:48 — Editoval Cheop (15. 08. 2012 06:53)

↑ acerr:
1) Převedl jsem výrazy s x na jednu stranu rovnice výrazy bez x na druhou stranu rovnice.
2) Vytknul jsem x
3) Pak jsem x vyjádřil jako podíl ( řádek 3)
4) Tento výraz $x=\frac{9}{\sqrt 3-\sqrt 2}$ jsem rozšířil výrazem $\frac{\sqrt 3+\sqrt 2}{\sqrt 3+\sqrt 2}$ ten je = 1 tzn., že se původní výraz nezměnil.
ve jmenovateli jsem se tak zbavil odmocnin protože jsem vlastně použil $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ kde
$a=\sqrt 3\\b=\sqrt 2$

Matematické Fórum

#1 14. 08. 2012 13:35

příklad rovnice

#2 14. 08. 2012 13:45 — Editoval Cheop (14. 08. 2012 13:46)

Re: příklad rovnice

#3 14. 08. 2012 15:04

Re: příklad rovnice

#4 15. 08. 2012 06:48 — Editoval Cheop (15. 08. 2012 06:53)

Re: příklad rovnice

Zápatí