Matematické Fórum

partri · 17. 08. 2012 10:53

Ahoj, potřebuji pomoct s jednoduchou věcí, jenom nevím kde a jak hledat.
V maple jsem si udělal několik matic přenosových funkcí (Viz).
S čím si nevím rady je to, že nevím jak Maple říct, aby mi sčítal mocniny o stejném základu, tak například mi tam zůstává výraz typu:
$\mathrm{e}^{-1.3s}\cdot \mathrm{e}^{1.3s}$ ,
rovnic mám veliké množství a potom se stávají i dosti nepřehledné a kdybych to upravoval ručně, tak se určitě někde seknu.
Pravděpodobně jde o tom říct Maplu, že číslo $\textit{s}$ je reálné číslo, ve skutečnosti je komplexní, ale to už je pro tenhle problém zbytečné a pro moje konečné řešení také.
Děkuji moc za typy. :-)

jelena · 17. 08. 2012 11:44

Zdravím,

zkus použit "některou" simplifytu (asi power). Případně sem umístí, prosím, i kód, pokud by problém zůstával. Ať se podaří.

partri · 17. 08. 2012 14:41

Ahoj ,takhle vypadá moje matice přenosových funkcí, jde mi o to zjednodušit prvky na diagonále. Toto je zkoušební příklad, na kterém si to mohu ověřit ručním výpočetem. Chci mít jistotu, že to do Maple zadám správně a dostaný požadovaný výsledek. Matice, kterou budu počítat později je 4x4 a výrazy budou daleko složitější, plus mnoho dalších předchozích výpočtů.

$\left[ \begin {array}{cc} {\frac { \left( s+4 \right) {{\rm e}^{- 2.6 \,s}}{{\rm e}^{- 1.3\,s}} \left( s+2 \right) {{\rm e}^{ 1.3\,s}}}{ \left( s \left( s+10 \right) +1 \right) \left( s \left( s+15 \right) +2 \right) }}-{\frac { \left( s+4 \right) {{\rm e}^{- 2.8\,s} }{{\rm e}^{- 1.3\,s}} \left( s+2 \right) {{\rm e}^{ 1.3\,s}}}{ \left( s \left( s+5 \right) +1 \right) \left( s \left( s+5 \right) +2 \right) }}&0\\ 0&-{\frac { \left( s+10 \right) { {\rm e}^{- 1.3\,s}}{{\rm e}^{- 2.8\,s}} \left( s+1 \right) {{\rm e}^{ 2.6\,s}}}{ \left( s \left( s+5 \right) +1 \right) \left( s \left( s+ 5 \right) +2 \right) }}+{\frac { \left( s+10 \right) {{\rm e}^{- 1.3\, s}}{{\rm e}^{- 2.6\,s}} \left( s+1 \right) {{\rm e}^{ 2.6\,s}}}{ \left( s \left( s+10 \right) +1 \right) \left( s \left( s+15 \right) +2 \right) }}\end {array} \right]$
Stačí ten kód takhle? Nebo je třeba celý postup výpočtu?
Simplify jsem zkoušel, ale výsledek to žádný nedalo. V podstatě se jedná o finální úpravu, lze tedy matici rozdělit (a také jsem to zkoušel) na jednotlivé prvky a ty zjednodušit(upravit). I to bylo bez výsledku. Děkuji za rady.

jelena · 18. 08. 2012 00:09

↑ partri:

nejspíš neporadím, snad někdo z kolegů - předem kolegům děkuji. Já mám za to, že buď to zjednodušení provedeš před sestavením matice, nebo v dalším kroku výpočtu. Neumím si představit, jak jinak by to šlo.

Takové detaily, jaká správný zápis (exp místo e, * místo násobení, určení typu proměnné apod.) asi je vyřešeno. Pokud zadáš úplně samostatně jen zjednodušit např. levý horní prvek matice, potom to Maple provede? Kódem jsem myslela zápis do Maple.

partri · 18. 08. 2012 08:19

↑ jelena:Znovu jsem zkontroloval zápis a našel jsem tam chybu. Samozřejmě jsem to kontroloval i předtím, několikrát. Zřejmě nedbale. Vlivem toho pravděpodobně nefungovalo symplify power a výsledek byl ošklivý.
Postupoval jsem tak, že jsem si dal práci a jednotlivé kroky výpočtů jsem rozdělil do několika "sešitů" a hledal, strávil jsem u toho celý včerejší večer. Právě, že tvoje další upozornění mě donutilo znovu se podívat na kód a nehledat chybu tam kde není. Díky.
A výsledek?
$\left[ \begin {array}{cc} 1.0\, \left( s+15 \right) ^{-1}&{\frac {{ {\rm e}^{- 0.2\,s}}}{s+5}}\\ 1.0\, \left( s+5 \right) ^{-1}& 1.0\, \left( s+10 \right) ^{-1}\end {array} \right]$
:-)

jelena · 18. 08. 2012 11:40

↑ partri:

děkuji za zprávu, omlouvám se, že jsem přidala další komentář dost pozdě, byla jsem mimo dosah. Ať se vede.

Matematické Fórum

#1 17. 08. 2012 10:53

Maple - mocniny o stejném základu

#2 17. 08. 2012 11:44

Re: Maple - mocniny o stejném základu

#3 17. 08. 2012 14:41

Re: Maple - mocniny o stejném základu

#4 18. 08. 2012 00:09

Re: Maple - mocniny o stejném základu

#5 18. 08. 2012 08:19

Re: Maple - mocniny o stejném základu

#6 18. 08. 2012 11:40

Re: Maple - mocniny o stejném základu

Zápatí