Matematické Fórum

MatrO · 19. 08. 2012 18:14

Mám vypočítat objem tělesa jehož hranice jsou $y=x^{2}-1$ , $y=2x+3$ , $z=0$ , $z=3x$ hlavně mi není jasné kde vezmu meze (když nemám zadáno x=.... ??..) a jak bude vypadat integrál ?
Díky

Geronimo · 19. 08. 2012 18:43

Nejprve si zkus nakreslit ony roviny. Nejlepe vsechny tri prumety a urci z nich meze. Pokud obrazek uz mas, ale nevis, jak urcit meze, tak sem obrazek posli a dale ti poradim(e). Obrazek je ale zaklad.

Integral pote bude ve tvaru $\int^{a_z}_{b_z} \int^{a_y}_{b_y} \int^{a_x}_{b_x} \text{d}x \text{d}y \text{d}z$ , tj pocita se integral z jednicky.

MatrO · 19. 08. 2012 19:15 — Editoval MatrO (19. 08. 2012 19:17)

[re]p300257|Geronimo
Zakreslil jsem poze osy x a y takže y=x^2-1 je parabola posunutá dolů a druhá je přímka procházející body [0,4] a [3/2,0] průsečíky mě vyšly $1\mp \sqrt{5}$ ? No teď už by se asi dalo dosadit pokud je to teda správně ?

Geronimo · 19. 08. 2012 20:53

↑ MatrO:

Ta primka i parabola vypada spravne, pruseciky taky. Avsak jeste nesmis zapomenout, ze se ti protina s rovinou $z=0$ rovina $y=2x+3$ , takze ta oblast uzavrena parabolou a primkou bude useknuta.

Zkus zapsat meze a popripade te opravim(e).

Matematické Fórum

#1 19. 08. 2012 18:14

Trojný integrál ?

#2 19. 08. 2012 18:43

Re: Trojný integrál ?

#3 19. 08. 2012 19:15 — Editoval MatrO (19. 08. 2012 19:17)

Re: Trojný integrál ?

#4 19. 08. 2012 20:53

Re: Trojný integrál ?

Zápatí