Matematické Fórum

Martty · 26. 08. 2012 12:33

dobrý den, potřeboval bych poradit jak na minimum fce, ty s jednou vazební podmínkou umím, ale tato je o něco více složitější. Byl bych rád za pomoc :)

nalezněte minimum fce:
$z=3000x_{1}+2000x_{2}$
při splnění podmínek:
$30x_{1}+20x_{1}\le 2400 \wedge 5x_{1}+5x_{2}\le 500 \wedge x_{1}+x_{2}\ge 80 \wedge x_{1} \ge 20 \wedge x_{2}\ge 40$

děkuji

vanok · 26. 08. 2012 15:45

Ahoj ↑ Martty:,
Ide o tradicne stredoiskolske cvicenie z linearneho programovania.
Najjednoduchsie je graficke riesenie.
$30x_{1}+20x_{1}\le 2400 \wedge 5x_{1}+5x_{2}\le 500 \wedge x_{1}+x_{2}\ge 80 \wedge x_{1} \ge 20 \wedge x_{2}\ge 40$
je 5-uholnik.
Priamky $k=3000x_{1}+2000x_{2}$ kde k= konstanta su priamky ktore urcia hodnoty $x_1; x_2$ pre ktore hodnota $3000x_{1}+2000x_{2}$
je konstantna.
A kazde dve priamky
$p_1:k_1=3000x_{1}+2000x_{2}$
$p_2:k_2=3000x_{1}+2000x_{2}$
su rovnobezbe.

a $k_1>k_2>0$ znamena, ze vzdialenst o pociatku priamky $p_2$ je vedcia ako od priamky $p_2$ .

To by ti malo stacit na samostatne dokoncenie cvicenia.

Napis tu potom tvoje riesenie.... grafik a optimalnu priamku.

Matematické Fórum

#1 26. 08. 2012 12:33

minimum fce

#2 26. 08. 2012 15:45

Re: minimum fce

Zápatí