Matematické Fórum

barbora87 · 26. 08. 2012 16:36

Dobrý den,

mám zadanou ulohu: Urcete koeficient stejnolehlosti kružnice vepsané a kružnice opsané rovnoramnnému pravouhlemu trojuheleniku.

Zacala jsem to resit tak, ze jsem si spocitala polomer kruznice opsane, coz je polovina odvesny, polomer kruznice vepsane, ale zasekla jsem se a nevim jak dal,.. Nepomohl byste mi prosim nekdo jak to mam resit? aspon naznak, dik

vanok · 26. 08. 2012 17:19

Ahoj ↑ barbora87:,
Akoze tvoj pravouhly trojuholnik je rovnorameny, tak ma rovnake strany $a$ , a jeho odvesna je
$c=a \sqrt 2$ (dakujem Pythagoras)
opisana kruznica ma priemer $R=\frac c 2= a \frac {\sqrt 2} 2$

Naviac vieme, ze obsah tvojho trojuholnika je
$S=\frac {a^2}2$
ale aj
S= 1/2*obvod X r; kde r je polomer v pisanej rovnice
cize
$S=\frac {a+a+c} 2 *r$

Staci ti to na dokoncenie?

barbora87 · 26. 08. 2012 20:49

↑ vanok:

děkuju moc, to by mě vubec nenapadlo:( ted uz jen dam do pomeru polomer kruznice vepsane a kruznice opsane, ze? takže koeficinent je $\frac{1}{\sqrt2 +1}$

vanok · 27. 08. 2012 01:07

Ahoj, aj ja som nasiel ako ty.
Dobre pokracovanie.

Matematické Fórum

#1 26. 08. 2012 16:36

koeficient stejnolehlosti

#2 26. 08. 2012 17:19

Re: koeficient stejnolehlosti

#3 26. 08. 2012 20:49

Re: koeficient stejnolehlosti

#4 27. 08. 2012 01:07

Re: koeficient stejnolehlosti

Zápatí