Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 08. 2012 22:27

elijah
Příspěvky: 151
 

Vajíčka hádanka

Dobrý den, mám takovou hádanku, zajímalo by mě jestli by se výsledek nedal vypočítat nějak elegantněji, respektive "matematicky" Ja sem se zasekl na sestavení rovnice. Předem děkuji.

Vajíčka
Prodavačka na stánku prodává vajíčka. Přijde k ní 1. kupec a ten si koupí polovinu vajíček a k tomu půlku vajíčka. 2. kupec si koupí půlku zbytku a půlku vajíčka. 3. kupec si koupí půlku zbývajícího zbytku a půlku vajíčka. Nezbylo ani jedno!! Vajíčka se nedají půlit!! - kolik vajíček bylo na začátku?
Správná odpověď:

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) elijah)

#2 28. 08. 2012 00:09

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5702
Reputace:   215 
Web
 

Re: Vajíčka hádanka

nejelegantnější je imho postupovat odzadu, tj. začít u 0 a vždy přičíst 1/2 a vynásobit 2, toto opakovat třikrát

Offline

 

#3 28. 08. 2012 00:11

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5702
Reputace:   215 
Web
 

Re: Vajíčka hádanka

pokud bys mermomocí chtěl sestavovat rovnici, tak ((x/2-1/2)/2-1/2)/2-1/2=0

Offline

 

#4 28. 08. 2012 10:43

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Vajíčka hádanka

↑ elijah:
Rovnice bude:
$\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{4}+\frac{x+1}{8}=x$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#5 28. 08. 2012 16:47

elijah
Příspěvky: 151
 

Re: Vajíčka hádanka

↑ Cheop:↑ Stýv:
Díky moc za rovnice, ale mužete mi prosím objasnit jak jste k nim z konkretního zadání přišli ? Respektive jak bych měl postupovat abych to dobře zapsal, protože podle mé "logiky" bych to sestavil nějak ve stylu:

1. kupec a ten si koupí polovinu vajíček a k tomu půlku vajíčka
$\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$

2. kupec si koupí půlku zbytku a půlku vajíčka.
$\frac{\frac{x}{2}}{2}{}+\frac{\frac{1}{2}}{2}$

3. kupec si koupí půlku zbývajícího zbytku a půlku vajíčka.
$\frac{\frac{\frac{x}{2}}{2}{}}{2}+\frac{\frac{\frac{1}{2}}{2}}{2}$
-------------------------------------
A ještě dotaz na rovnici od ↑ Cheop: wolframu tvoje rovnice vyjde, ale ja se nějak peru s těma xksama, dostanu se do tohoto tvaru:

$\frac{7x+7}{8}=x$

Vždycky jsem byl zvyklý, že si vyjadřím x, ale tady jsou 2x, mám to chápat tak, že to jsou jako kdyby 2 rovnice ?

Děkuji moc za odpověd.

Offline

 

#6 28. 08. 2012 16:59 — Editoval teolog (28. 08. 2012 16:59)

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Vajíčka hádanka

↑ elijah:
Zdravím, dovolím si za kolegy: tak ty svoje dvojice zlomků upravte a sečtěte a porovnejte s tím, co píše Cheop.

Offline

 

#7 28. 08. 2012 18:49

elijah
Příspěvky: 151
 

Re: Vajíčka hádanka

↑ teolog:
Tak pokud se dostanu z meho tvaru na tvar cheopse tak to je skvělé, nepočítal jsem to jen mě to napadlo, a zajímalo mě jestli to tak jde, Tak to je skvělé.

Takže teď tedy poslední dotaz:
jak mám z tohoto tvaru:$\frac{7x+7}{8}=x$ dostat že x=7 jak ukazuje wolfram wolframu ? Pomocí jakych uprav ?

Offline

 

#8 28. 08. 2012 18:54

jarrro
Příspěvky: 5475
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Vajíčka hádanka

veď to je normálna lineárna rovnica vynásob 8 a odpočítaj 7x


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#9 28. 08. 2012 19:11

elijah
Příspěvky: 151
 

Re: Vajíčka hádanka

↑ jarrro:
mea culpha, total eclipse of my brain.

Díky všem

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson