Matematické Fórum

misiatkoo · 30. 08. 2012 15:35

Dobry den, prosim vas, mohol by mi niekto pomoct s tymto prikladom?
X je nahodna premenna, stredna hodnota 0 a rozptyl je odmocnina z 5. Pre ake hodnoty mame P(X^2 > 5a) = 0,2714 ? Dakujem velmi pekne

Geronimo

Zavadime novou nahodnou velicinu $Y=X^2$ a vime, ze $X\sim N(0,\sqrt 5)$ .

Je potreba zjistit jake je rozdeleni $Y \sim N(?,?)$ , takze pocitame $E(Y)$ a $D(Y)$ .

Pote nahodnou velicinu $Y$ znormalizujeme kvuli tabulkovym hodnotam.

No a $P(X^2 > 5a)=1-(X^2 \leq 5a)=1-F(5a)$ , kde $F(x)$ znaci distribucni funkci normalniho rozdeleni.