Matematické Fórum

Petr1992 · 03. 09. 2012 19:21

Měl jsem problém s tímto příkladem, ale díky prohlížení vašeho fóra jsem na řešení přišel sám... Chci vás ale požádat o kontrolu,jestli jsem to řešil správně...

imaginární část komplexního čísla $z = (1 + i)^{35}$ je rovna číslu:

Můj výpočet:
$(1+i)*(1+i)^{34}$
$(1+i)*(1+2i-1)^{17}$
$(1+i)*(2i)^{17}$
dále roznásobím
$(2i)^{17}+(-2)^{17}$
A jen prohodím
$(-2)^{17}+(2i)^{17}$

No, a jestli jsem počítal správně, tak za výsledek bych dal hodnotu $(2i)^{17}$ ....
Ale správný výsledek je jen $(2)^{17}$ ......
to $i$ k imaginární části nepatří? Jen to číslo před tím? A dopočítal jsem se k tomu správně?