Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 09. 2012 19:37

Petr1992
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Kombinatorika

Číslo $(^{21}_{7})  - (^{20}_{7})$ je rovno číslu:
$a)(^{21}_{6})$
$b)(^{20}_{6})$
$c)(^{20}_{5})$
$d)(^{21}_{5})$
$e)$ jiná odpověď

Tohle je příklad z přijímacích zkoušek..... ke konci testu jsem měl asi ještě 20 minut čas, tak jsem se to snažil spočítat způsobem, že jsem si na papír spočítal to zadání.... Tedy:
$(^{21*20*19*18*17*16*15}_{7*6*5*4*3*2}) - (^{20*19*18*17*16*15*14}_{7*6*5*4*3*2})$
Poté jsem počítal výrazy, co mám v možnostech a),b),c) i d), a snažil se to porovnávat....... No, ale marně.... Ale doma se mi to takhle spočítat podařilo.....

Je mi jasný, že se to takhle počítat určitě nemá.... Ale nemůžu na to přijít, jakým způsobem se to má spočítat.
Správná odpověď je za b)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 03. 09. 2012 21:05 — Editoval elypsa (03. 09. 2012 21:11)

elypsa
Místo: Stará Boleslav
Příspěvky: 706
Reputace:   40 
 

Re: Kombinatorika

Zdravím všechny po mém letním spánku :)
využívá se tu pravidlo pro kombinační čísla:

${n\choose k}+{n\choose k+1}={n+1\choose k+1}$
Pouze se tvůj příklad trochu poupraví, abychom se dostali na sčítání a mohli ho využít..

Napovím.

${21\choose 7}-{20\choose 7}=?
\\
{21\choose 7}={20\choose 7}+?$

Otazník je náš výsledek.

Rozumíš?


Baf!

Offline

 

#3 03. 09. 2012 21:57

Petr1992
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

↑ elypsa:
už ano, děkuju.... Já jsem neznal jen to pravidlo:
${n\choose k}+{n\choose k+1}={n+1\choose k+1}$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson