Matematické Fórum

fffghj · 07. 09. 2012 23:02

Je u tohoto typu příkladů nějaký doporučený postup?

Určete funkci $f(u, v)$ , jestliže $f(x-y,\frac{x}{y})=x^{3}-y^{3}$ a $y$ je různé od 0.

Vždycky si řeknu:

$u=x-y$
$v = \frac{x}{y}$

a pak zkouším dosazovat do $x^{3}-y^{3}$

Ale vždycky je styl pokus omyl. Existuje u těchto typů příkladů (nazývá se to transformace souřadnic?) nějaký doporučený postup? Někdy mě něco pokusem a omylem "napadne" ale např. v tomto případě mě nic nenapadlo.

Bati · 08. 09. 2012 09:01 — Editoval Bati (08. 09. 2012 09:04)

Tak vždycky tu je možnost vyjádřit si x a y pomocí u a v z těch transformačních rovnic.
V tomto případě by to bylo :
$x=\frac{uv}{v-1}\quad y=\frac{u}{v-1}$
A toto dosadit.
Dle mého názoru je to ale ve složitějších případech ta nejneobratnější metoda poslední záchrany (vyskakují tam nové podmínky na u a v), takže je lepší přijít na nějaký trik.

Matematické Fórum

#1 07. 09. 2012 23:02

Nějaký doporučený postup?

#2 08. 09. 2012 09:01 — Editoval Bati (08. 09. 2012 09:04)

Re: Nějaký doporučený postup?

Zápatí