Matematické Fórum

Keeeeke

Cus, mám určit definiční obor funkce:
$f(x)=\frac{\sqrt{4^x-5\cdot 2^x+4}}{arccotg\sqrt{\ln(x+1)}}$
Mé řešení
$(A) 4^x-5\cdot 2^x+4\ge 0 \wedge (B)arccotg\sqrt{\ln(x+1)}\not=0\wedge (C)\ln>(x+1) 0\wedge (D)x+1>0$

(A)
substituce $2^x=a$
$a^2-5a+4\ge 0$
$a_{1,2}=4,1\Rightarrow x_1=2,x_2=0$
$x\in (-\infty ;0>\cup <2;\infty )$
(C)
$\ln (x+1)>0$
$\ln (x+1)>\ln 1$
$(x+1)>1$
$x>0$
(D)
$x+1>0$
$x>-1$
(B)
nevím si moc rady, poradíte? To snad neni nula nikde ne?

marnes · 09. 09. 2012 14:01

↑ Keeeeke:

arccotg je definována na všech reálných číslech a hodnotu nula nikdy mít nebude. Tudíž podmínka B je dle mého zbytečná a vytvoříš výslednou podmínku jako průnik A C D

Keeeeke · 09. 09. 2012 15:05

Díky za potvrzení

Matematické Fórum

#1 09. 09. 2012 12:54 — Editoval Keeeeke (09. 09. 2012 13:01)

Definiční obor funkce

#2 09. 09. 2012 14:01

Re: Definiční obor funkce

#3 09. 09. 2012 15:05

Re: Definiční obor funkce

Zápatí