Matematické Fórum

jonato · 19. 09. 2012 09:17 — Editoval jonato (19. 09. 2012 09:24)

Dobrý den,

potřeboval bych pomoct s úpravou pár výrazů:

1. $\sqrt[3]{\frac{2}{3}*(-\frac{4}{9})}*\sqrt[2]{2+\frac{1}{4}}$ výsledek -1

2. $(\frac{4x}{3y})^{-3} : \frac{27y}{y^{-1}}$ výsledek $\frac{y^{2}}{64x^{3}}$

3. $\sqrt[2]{\frac{b^{-5}}{64} : \frac{1}{b^{3}}}$ výsledek $\frac{1}{8b}$

Děkuji za pomoc

mikl3 · 19. 09. 2012 09:47

↑ jonato: začnu příkladem 1
vynásob si ty dva zlomky, které jsou pod první (třetí) odmocninou a uvidíš, že pak dokážeš výsledný zlomek odmocnit, ke druhé odmocnině - převeď si 2 na čtvrtiny a sečti to a také to dokážeš odmocnit a pak jen vynásob

bejf · 19. 09. 2012 16:29

↑ jonato:

1) když použiješ pravidla pro počítání s odmocninami, dostaneš:
$\sqrt[3]{\frac{2}{3}*(-\frac{4}{9})}*\sqrt{2+\frac{1}{4}} = -\sqrt{\frac{8}{27}}*\sqrt{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}=-\sqrt[3]{\frac{2^{3}}{3^{3}}}*\sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}}}=-\frac{2}{3}*\frac{3}{2}=-\frac{6}{6}=-1$

2) když použiješ pravidlo pro dělení zlomků a číslo se záporným exponentem:
$a^{-k}=\frac{1}{a^{k}}$ ,
dostaneš:
$(\frac{4x}{3y})^{-3}:\frac{27y}{y^{-1}}=(\frac{3y}{4x})^{3}:27y^{2}=(\frac{27y^{3}}{64x^{3}})*\frac{1}{27y^{2}}=\frac{y}{64x^{3}}$ ¨

3) když použiješ zase pravidla jako u příkladu 2, dostaneš:
$\sqrt{\frac{b^{-5}}{64}:\frac{1}{b^{3}}}=\sqrt{\frac{1}{64b^{5}}*\frac{b^{3}}{1}}=\sqrt{\frac{1}{64b^{2}}}=\frac{1}{8b}$

jonato · 19. 09. 2012 20:03

Moc Vám děkuju.

Matematické Fórum

#1 19. 09. 2012 09:17 — Editoval jonato (19. 09. 2012 09:24)

Algebraické výrazy

#2 19. 09. 2012 09:47

Re: Algebraické výrazy

#3 19. 09. 2012 16:29

Re: Algebraické výrazy

#4 19. 09. 2012 20:03

Re: Algebraické výrazy

Zápatí