Matematické Fórum

cs.pata · 19. 09. 2012 19:28

čaute, poprosil bych někoho jestli by byl tak hodný a zkontroloval jestli jsem postupoval správně u toho příkladu,

Zadání: Najděte inverzní funkci k funkci $f(x)=\frac{1-5\cos x}{1+\cos x}$

$y=\frac{1-5\cos x}{1+\cos x}$
$y+\cos x*y=1-5\cos x$
$5\cos x+\cos x*y=1-y$
$\cos x=\frac{1-y}{5+y}$
$x=ar\cos \frac{1-y}{5+y}$
$y=ar\cos \frac{1-x}{5+x}$
$f^{-1}(x)=ar\cos \frac{1-x}{5+x}$

teolog · 19. 09. 2012 19:36

↑ cs.pata:
Zdravím,
ještě by to chtělo ošetřit, na jaké množině tu inverzní fci hledáte, protože ta funkce určitě není prostá.

cs.pata · 19. 09. 2012 19:56

↑ teolog: jo promin zapoměl jsem $\langle0,\pi \rangle$

cs.pata · 22. 09. 2012 10:09

prosím zkontrolval by někdo ten příklad ? :(

xfastx · 22. 09. 2012 14:35

Tak řešení jako počty jsou v pořádku, ale jde o ten interval na kterém se ta inverzní fce hledá. Protože v bodě $\pi$ je hodnota cosinu -1 tedy ta původní fce tam nemůže být definovaná.

Matematické Fórum

#1 19. 09. 2012 19:28

inverzní funkce

#2 19. 09. 2012 19:36

Re: inverzní funkce

#3 19. 09. 2012 19:56

Re: inverzní funkce

#4 22. 09. 2012 10:09

Re: inverzní funkce

#5 22. 09. 2012 14:35

Re: inverzní funkce

Zápatí