Matematické Fórum

pilna.studentka:D · 20. 09. 2012 19:06

Asi po 150x počítá příklad na goniometrickou rovnici,výsledek mi vychází vždycky stejný,ale podle učebnice je to špatně. Můžete mi prosím říct,kde dělám chybu?

$cos(\pi/4 -2x ) = -\sqrt{2/2}$

použila jsem metodu substituce takže $z=\pi /4-2x$

tím pádem $cos z = - \sqrt{2/2}$
----------------------------------------
$z_{1} = 3/4\pi + 2k\pi$
$z_{2} = 5/4\pi + 2k\pi$
------------------------------------------
pro z1 -
$\pi /4-2x=3/4\pi + 2k\pi$
$-\pi /4 - k\pi = x$
------------------------------------------
pro z2 -
$\pi /4-2x=5/4\pi +2k\pi$
$-\pi /2-k\pi = x$

-------------------------------------------------------
Ovšem podle vysledku by x1 mělo být $7/4\pi + k\pi$
a x2 $3/2\pi +k\pi$

Děkuju moc za každou radu :))

jarrro · 20. 09. 2012 19:24 — Editoval jarrro (20. 09. 2012 19:26)

to je jedno líši sa to o $2\pi$ resp. $\pi$

teolog · 20. 09. 2012 19:25

↑ pilna.studentka:D:
Zdravím,
není mi jasná pravá strana. Nemá tam být spíše $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ?

pilna.studentka:D · 20. 09. 2012 19:30

↑ teolog:
anoo anoo,spatne jsem tady napsala to zadání opravdu to má být $-\sqrt{2}/2$

marnes · 20. 09. 2012 19:46

↑ pilna.studentka:D:

úhel $\frac{-\pi }{4}$ není základní, takže když ho na základní převedeš, bude to tvůj požadovaný výsledek

$\frac{-\pi }{4}+2k\pi =\frac{7}{4}\pi$

Matematické Fórum

#1 20. 09. 2012 19:06

Goniometrická rovnice

#2 20. 09. 2012 19:24 — Editoval jarrro (20. 09. 2012 19:26)

Re: Goniometrická rovnice

#3 20. 09. 2012 19:25

Re: Goniometrická rovnice

#4 20. 09. 2012 19:30

Re: Goniometrická rovnice

#5 20. 09. 2012 19:46

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí