Matematické Fórum

Maly kvantifikator · 21. 09. 2012 13:22

Dobrý den, potřebuju vysvětlit tyto tři problémy:

1)Mám rovnici: $2x^{3}-3x^{2}-3x+2=0$
Jedním z jejich kořenů je?: a) +1
b) -1

2)Mám rovnici: $-2x^{3}+3x^{2}-3x+2=0$
Jedním z jejich kořenů je?: a) +1
b) -1

3)Mám nějakou reciprokou rovnici podobnou těm výše uvedeným. Zjistím, že jedním z jejích kořenů je číslo -1 nebo +1. Jak zjistím, čím mám danou reciprokou rovnici vydělit, abych získal další kořeny této reciproké rovnice?

Př:Mám rovnici $2x^{3}-3x^{2}-3x+2=0$ , poté ji vydělím (x+1) - PROČ??? zrovna (x+1), souvisí to nějak s tím jedním kořenem?

nejsem_tonda · 21. 09. 2012 13:57

↑ Maly kvantifikator:

Ahoj,
1), 2) Abychom zjistili, zda nejake cislo je nebo neni koren, staci do vyrazu $2x^{3}-3x^{2}-3x+2$ dosadit za $x$ toto cislo. Napr. v pripade a) bychom za $x$ dosadili 1. Pokud po dosazeni dostaneme nulu, nasli jsem koren.

3) Pokud je nejake cislo korenem, pak vyraz $(x-\textrm{koren})$ deli puvodni polynom. Plati to pro jakykoliv polynom (reciprocita nehraje roli).

Maly kvantifikator · 21. 09. 2012 14:06

↑ nejsem_tonda:Ano, dosazení je jasné já jen chtěl vysvětlit to s tím x-1.

Matematické Fórum

#1 21. 09. 2012 13:22

Kořeny reciprokého polynomu

#2 21. 09. 2012 13:57

Re: Kořeny reciprokého polynomu

#3 21. 09. 2012 14:06

Re: Kořeny reciprokého polynomu

Zápatí