Matematické Fórum

misak · 23. 11. 2008 15:33

Mám limitu

${\lim}\limits_{x \to 0}\frac{7^{x+1} -2^{3x+2}-3cos(x) }{5^x + 2*8^x-3}$

Vyjde 0/0, takze l'Hopital:

${\lim}\limits_{x \to 0}\frac{7^{x+1}ln(7)-2^{3x+2}ln(2)+3sin(x) }{5^xln(5)+2*8^xln(8)} = \frac{7ln(7)-4ln(2)}{ln(5)-2ln(8)} = \frac{ln(7^7)-ln(2^4)}{ln(5)+ln(8^2)} = \frac{ln(\frac{7^7}{2^4})}{ln(5*8^2)}=1,88$

Podle grafu to ale nevychází. Jaká je prosím správný postup?

A to samé pro x->oo S tím si nevím rady vůbec, protože mi vychází stále někde 00/00 i po l'Hopitalovi.

Pavel Brožek

$(2^{3x+2})'\neq2^{3x+2}\ln 2$

(ve jmenovateli pak máš v jednu chvíli minus, ale to je asi jen překlep, dál už máš správně plus)

Stačí takhle?

misak · 23. 11. 2008 15:50

Ano. Omlouvám se za tak stupidní chybu - nezderivovaný vnitřek složené funkce :-(

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2008 15:33

limita - kontrola

#2 23. 11. 2008 15:37 — Editoval BrozekP (23. 11. 2008 15:41)

Re: limita - kontrola

#3 23. 11. 2008 15:50

Re: limita - kontrola

Zápatí