Matematické Fórum

jachymb · 25. 09. 2012 16:05

Mohl by mi někdo ukázat příklad funkce komplexní proměnné $f(z) = f(x + i\cdot y) = u(x,y)+i\cdot v(x,y)$ (přirozeně $z , f(z)\in \mathbb{C}, x,y, u(x,y), v(x,y) \in \mathbb{R}$ ), takové, že $u,v$ mají totální diferenciál, ale $f$ není holomorfní (nesplňuje Cauchyho-Riemannovy podmínky)?

Stýv · 25. 09. 2012 17:34

mělo by stačit třeba v(x,y)=0 a u nekonstantní

Rumburak · 26. 09. 2012 09:13

↑ jachymb:
Důležitým příkladem je též $f(x + y\,\mathrm{i}) = x - y\,\mathrm{i}$ (neboli $f(z) := \overline{z}$ ).

Matematické Fórum

#1 25. 09. 2012 16:05

diferencovatelná ne-holomorfní funkce

#2 25. 09. 2012 17:34

Re: diferencovatelná ne-holomorfní funkce

#3 26. 09. 2012 09:13

Re: diferencovatelná ne-holomorfní funkce

Zápatí