Matematické Fórum

bejf · 26. 09. 2012 20:32 — Editoval bejf (26. 09. 2012 20:32)

Ahoj, mám tu další příklad, se kterým si nevím rady. Uvedu svůj postup, ale nejspíš je špatný.

$\frac{20}{\sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{2}}$

Rozdělil jsem si to takto:

$\frac{20}{\sqrt{7}}-\frac{20}{\sqrt{5}}+\frac{20}{\sqrt{2}}$

a usměrnil každý zlomek zvlášť. Může tak být, pokud se nemýlím.

Potom vychází:

$\frac{20\sqrt{7}}{7}-\frac{20\sqrt{5}}{5}+\frac{20\sqrt{2}}{2}$

No a tady končím. Ikdyž si to převedu na společného jmenovatele, tak si tím moc nepomůžu.

Podle výsledku se má nějak stát z $\frac{20\sqrt{7}}{7}$ toto $\sqrt{70}$ . Zbylé dva zlomky jdou pokrátit.

Tak budu vděčný za jakoukoliv radu. Děkuji.

Hanis · 26. 09. 2012 20:33

Ten zlomek ale rozdělit nemůžeš.

5/(4+1) není totéž, co 5/4+5

Alivendes · 26. 09. 2012 20:34

Zdravím, co má tohle jako být ?

Jmenovatele přece nemůžeš rozdělit, tohle by šlo v čitateli !!!!!

$\frac{20}{\sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}+\sqrt{2}}$

bejf · 26. 09. 2012 20:37

↑ Hanis:

No to je fakt vlastně. To se omlouvám. Jak to mám tedy usměrnit?

Zkoušel jsem:

$\frac{20}{\sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{2}}*\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}-\sqrt{2}}$

Ale to bude asi taky špatně, vychází mi nesmysl.

Hanis · 26. 09. 2012 20:39

Viz kolega ↑ Alivendes:

Ono si ten jmenovatel můžeš uzávorkovat, aby tam bylo "A-B" a rozšířit "A+B".
Nebo uzávorkovat na "A+B" a analogicky...

bejf · 26. 09. 2012 20:40

↑ Alivendes:

Udělal jsem blbost. :) Zkusím to propočítat. :)

bejf · 26. 09. 2012 20:43

↑ Hanis:

V pohodě, jen mě zmátlo trochu, že v čitateli jsou tři odmocniny. Tenhle typ příkladu počítám prakticky poprvé.

Alivendes · 26. 09. 2012 21:08

↑ bejf:

Výborně :-)

tři odmocniny znamenají, že usměrňovávat budeme dvakrát.

bejf · 26. 09. 2012 21:26 — Editoval bejf (26. 09. 2012 21:33)

Díky za radu. Teď už to vypadá mnohem lépe.

$=\frac{20}{\sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{2}}*\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}+\sqrt{2}}\nl\nl =\frac{20(\sqrt{7}+\sqrt{5}+\sqrt{2})}{(\sqrt{7})^{2}-(\sqrt{5}+\sqrt{2})^{2}}\nl\nl =\frac{20(\sqrt{7}+\sqrt{5}+\sqrt{2})}{7-(5+2\sqrt{10}+2)}\nl\nl =-\frac{20(\sqrt{7}+\sqrt{5}+\sqrt{2})}{2\sqrt{10}}\nl\nl =-\frac{20(\sqrt{7}+\sqrt{5}+\sqrt{2})}{2\sqrt{10}}*\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}\nl\nl =-\frac{20(\sqrt{70}+\sqrt{50}+\sqrt{20})}{20}\nl\nl =-(\sqrt{70}+5\sqrt{2}+2\sqrt{5})$

Hodnoty už bych měl správně, ale znaménka ve výsledku mi tam zjevně nějak nehrajou. Výsledek

Alivendes · 26. 09. 2012 21:33

↑ bejf:

Připadá mi to OK :-)

zdenek1 · 26. 09. 2012 21:36

↑ bejf:
Znaménka ti nehrajou, protože to máš špatně uzávorkované
$\frac{20}{\sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\frac{20}{\sqrt{7}-(\sqrt{5}-\sqrt{2})}=$
$\frac{20}{\sqrt{7}-(\sqrt{5}-\sqrt{2})}\cdot\frac{\sqrt{7}+(\sqrt{5}-\sqrt{2})}{\sqrt{7}+(\sqrt{5}-\sqrt{2})}$

atd.

bejf · 26. 09. 2012 21:38

↑ zdenek1:

Taky jsem si už stačil všimnout. Děkuju a vyřešeno.

Matematické Fórum

#1 26. 09. 2012 20:32 — Editoval bejf (26. 09. 2012 20:32)

Usměrňování zlomků

#2 26. 09. 2012 20:33

Re: Usměrňování zlomků

#3 26. 09. 2012 20:34

Re: Usměrňování zlomků

#4 26. 09. 2012 20:37

Re: Usměrňování zlomků

#5 26. 09. 2012 20:39

Re: Usměrňování zlomků

#6 26. 09. 2012 20:40

Re: Usměrňování zlomků

#7 26. 09. 2012 20:43

Re: Usměrňování zlomků

#8 26. 09. 2012 21:08

Re: Usměrňování zlomků

#9 26. 09. 2012 21:26 — Editoval bejf (26. 09. 2012 21:33)

Re: Usměrňování zlomků

#10 26. 09. 2012 21:33

Re: Usměrňování zlomků

#11 26. 09. 2012 21:36

Re: Usměrňování zlomků

#12 26. 09. 2012 21:38

Re: Usměrňování zlomků

Zápatí