Matematické Fórum

teriii · 28. 09. 2012 16:43

Ahoj, mám zadanou funkci: $y=3\log_{}x-3$
Základ je nejspíš 10. Mám k této funkci sestrojit graf. Vím, že si to převedu na exponenciální funkci: $y=10^{x-3}$ , taky vím, že 3 mi celý graf posunuje o 3 vpravo, ale nevím, co s tou 3 na začátku. Ta mi to nějak zúží?

houbar · 28. 09. 2012 16:56

No, nevím, zda-li myslíš $3 \log (x-3)$ nebo $3 \log (x)-3$

teriii · 28. 09. 2012 16:59

Tu první možnost, tzn.: $y=3\log(x-3)$ ↑ houbar:

smatel · 28. 09. 2012 16:59

Ahoj,
je třeba rozlišovat: $y=3\log_{}(x-3)$ a $y=3\log_{}(x)-3$ !
Netřeba nic nikam převádět.
$y=3\log_{}(x-3)$
Nakreslíš $log x$ posuneš o tři doprava a všechny hodnoty vynásobíš třema.

Základ je určitě deset - "log" se značí dekadický logaritmus. (alespoň v českých krajích, jinde se bere za přírozený)

teriii · 28. 09. 2012 17:09

Takže to neznamená, že to jenom posunu o 3 nahoru? ↑ smatel:

smatel · 28. 09. 2012 17:17 — Editoval smatel (28. 09. 2012 17:18)

↑ teriii:
1. nakreslíš $\log x$
2. posuneš o tři doprava (teď máš $\log (x-3)$
3. "vynásobíš" hodnoty funkce třemi (teď máš $y= 3\log (x-3)$ )

S tím "vynásobením" - to provádíme ve význačném bodě, jinde to "přesně" nakreslit neumíme :-)

teriii · 28. 09. 2012 17:22

Díky moc. Už to konečně mám. ↑ smatel:

Matematické Fórum

#1 28. 09. 2012 16:43

Grafy logaritmických funkcí

#2 28. 09. 2012 16:56

Re: Grafy logaritmických funkcí

#3 28. 09. 2012 16:59

Re: Grafy logaritmických funkcí

#4 28. 09. 2012 16:59

Re: Grafy logaritmických funkcí

#5 28. 09. 2012 17:09

Re: Grafy logaritmických funkcí

#6 28. 09. 2012 17:17 — Editoval smatel (28. 09. 2012 17:18)

Re: Grafy logaritmických funkcí

#7 28. 09. 2012 17:22

Re: Grafy logaritmických funkcí

Zápatí