#1 29. 09. 2012 10:55
- firework5555
- Příspěvky: 88
- Reputace: 0
Delitelnost 2
Dobrý deň, a ešte mám jeden podobný príklad, ako by se postupovali pri tomto príklade, prosím vás??
Nech číslo x má v desiatkovej sústave zápis 
. Ukážte, že:
17 delí x práve tedy, keď 17 delí 
.
Ďakujem pekne.
Offline
#2 29. 09. 2012 12:14 — Editoval radekm (29. 09. 2012 12:15)
Re: Delitelnost 2
Dělitelnost 17 se nezmění, při násobení jinými prvočísly a při přičítání násobků 17. Začeneme tím, že si x přepíšeme do tvaru
x = t*10 + a0
A chceme ukázat, že
17 | (t * 10 + a0) ↔ 17 | (t - 5*a0)
Platí
17 | (t - 5*a0) ↔
17 | (10t - 50*a0) ↔ ... násobím číselm 10 (prvočísly 2 a 5, jenž jsou různá od 17)
17 | (10t - 50*a0 + 3*17*a0) ↔ ... přičítám násobek 17
17 | (10t + a0)
Offline