Matematické Fórum

↑ bender0088.cz:
Platí:

↑ Cheop:
Takže když budu měnit znaménka v závorce, tak musím změnit i znaménko před závorkou nebo u čísla před závorkou, že?

↑ jelena:
Potřeboval jsem vědět tohle: Když mám příklad 2u.(2v-1)+5.(1-2v) a potřebuji, aby byly obě závorky stejné, tak jestli musím změnit známenka v závorce i to znaménko před závorkou. Nechápu totiž, když vytýkám číslo -1, tak proč se to mění znaménko i u čísla před závorkou. Vím, že kdyby se nezměnilo, tak by příklad vyšel jinak,a le na obrázku co jsem sem dal, tak je tam napsané pouze (-1)-(2v-1) a o násobení čísla 5 tak nic není.  A také nerozumím této úpravě:
Děkuji za vysvětlení.

↑ jelena:
http://www.matweb.cz/cgi-bin/mathtex.cg … usepackage[czech]{babel}%204%282v-1%29-5%282-4v%29=4%282v-1%29-5%282%281-2v%29%29=4%282v-1%29-5%28-2%282v-1%29%29=\ldots\end{align*}
A proč je tady v té závorce 4(2v-1)-5(-2(2v-1)) ta -2? Nemělo by tam být -5(-1(2v-1)) A zároveň nechápu, proč bych to měl násobit -1, když mám  v obou závorkách stejná čísla.
Děkuji.

↑ jelena:

Tomu pořád nerozumím. Jak můžu vytknout v závorce -2, když tam mám -1? -5(-2(2v-1))

↑ jelena:
Myslel jsem to takhle: Mám např.
2x(5-2)+2y(-5+2)=2x(5-2)-2y(5-2)=(5-2).(2x-2y)
Jestli to má být takhle, nebo ne. Myslej jsem to tak, že když budu chtít měnit znaménka v závorce, bay byla v obou závorkách stejná, tak jestli dělám dobře to, že měním znaménko i u čísla před závorkou.

A mohl by mi prosím někdo vysvětlit tyto příklady?
x.(3y+7)-(3y-7)=
3a.(b-1)-(b+1)=
6y.(4x+1)-(4x-1)=
Děkuji.

↑ jelena:
Nemám. Ve škole to řešili takhle:
x.(3y+7)-(3y-7)=x.(3y+7)-(3y+7)=(3y+7).(x-1)
3a.(b-1)-(b+1)=3a.(b-1)+b-1=(3-1).(b-1)
6y.(4x+1)-(4x-1)=6y.(4x+1)-(4x+1)=(6y-1).(4x+1)
Ale moc tomu nerozumím. Díky.

/EDIT: Je taky možné, že někde ty závorky být nemají a oni si je dopisovali. A když jsmepsal tohle: Takže když budu měnit znaménka v závorce, tak musím změnit i znaménko před závorkou nebo u čísla před závorkou, že?
Tak jsem myslel právě takový příklad. Že když budu mít např. 2x.(3-5)+(-3+5), tak udělám: 2x.(3-5)+(-3+5)=2x.(3-5)-(3-5)=(3-5).(2x-1)
Je to tak správně?

/EDIT: Je taky možné, že někde ty závorky být nemají a oni si je dopisovali.

ano, to je možné, potom máme:

x.(3y+7)-3y-7=x.(3y+7)-(3y+7)=(3y+7).(x-1)

------------------------------------------------------

Že když budu mít např. 2x.(3-5)+(-3+5), tak udělám: 2x.(3-5)+(-3+5)=2x.(3-5)-(3-5)=(3-5).(2x-1)

ano, to je v pořádku.

Proč bych měl násobit (2v-1).(-1), když přesně takový člen je i v první závorce. Nemělo by spíš být nad závorkou napsané (-2v+1).(-1)?

V zadání máš v 1. závorce (2v-1). A Ty potřebuješ upravit i 2. závorku na stejný zápis.
2. závorka je (1-2v). Nejdřív jen přeměníš pořadí v závorce: (-2v+1), potom si představíš (-1) před každým členem: ((-1)(2v)+(-1)(-1)). A tuto (-1) vytkneš: (-1)(2v-1).

Nenásobíš (-1), ale vytkneš z původního (1-2v)=(-1)(2v-1). Už v pořádku?

↑ bender0088.cz:

úprava výrazu je taková operace, při které nedochází ke změně hodnoty výrazu. Pokud násobíš výraz číslem, potom je změna hodnoty.

Tedy - pokud mám upravovat výraz 2*(3+4) smím jen toto: 2*(3+4)=2*7=14

Pokud se z nějakého důvodu rozhodnu vynásobit výraz číslem, potom změním jeho hodnotu, ale i v tomto případě to provedu správně, tedy 2*(2*(3+4))=4*(3+4)=28 nebo 2*(2*(3+4))=2*(2*3+2*4)=28.

Ty však nenásobíš závorku novým číslem, ale jen využíváš to, co v závorce je - to je vytknutí ze závorky (-1). Zkus zpět vynásobit (-1)*(2v-1). Opět dostaneš to, co jsi měl (1-2v).

A to je cíl - nezměnit hodnotu výrazu.

↑ bender0088.cz:

* je násobení, Ty jsi zapisoval jako tečku (pokud v tom je problém)

z tohoto výrazu nejde nic vytknout , protože závorky nejsou stejné, ale jsou si "hodně podobny" - vidím, že když přehodím členy v závorce, tak bude možné vytknout. Nemohu však přehazovat jen tak, používám pro to vytknutí (-1) ze závorky.

Proto zkusím vytknout (-1) u první závorky:

a v první závorce přehodím členy:

už půjde vytknout.

Také mohu nechat 1. závorku, jak je a vytknout ze druhé:



Tož co, už to půjde? Děkuji.