Matematické Fórum

catched_up · 04. 10. 2012 16:42

Zdravím, potřebovala bych pomoct nebo si spíš ověřit správný postup pří výpočtu tohoto příkladu:

Je dán vektor u=(5,-3), a vektor v=(1,?) takový, že (velikost) -> /u-v/ = 5. Určete souřadnice vektoru.

Došla jsem k výsledku že tedy vektor v = (1, 0) .. 0?.
A pokud je to náhodou správně, tak můj postup rozhodně moc matematický nebyl. Proto prosím hlavně o pomoc týkající se postupu jak dojít k výsledku. Předem děkuji :)

TomF · 04. 10. 2012 17:11

Zdravím,
to není správné, pro absolutní hodnotu vektoru w o souřadnicívh x1 a x2 paltí : $|w|=\sqrt{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}$

hladanou souřadnici označím x
$5=\sqrt{4^{2}+(-3-x)^{2}}$
$25=4^{2}+(-3-x)^{2}$
$25=16+x^{2}++6x+9$
$0=x^{2}+6x$
$x_{1}=0; x_{2}=-6$

čili hledaná souřadnice vektoru v je 0 a -6

vanok · 04. 10. 2012 17:12

Ahoj ↑ catched_up:,
Predpokladam ze je dane
$u(5;-3)$ a $v(1;y)$
Vzdialenost $|u-v|^2=(5-1)^2+(-3-y)^2$

Staci?

poznamka: je to vlastne pouzitie Pythagor-ovej vety

catched_up · 04. 10. 2012 17:21

↑ TomF:

Ale vždyť souřadnice u vektoru ve už je jedna dána a to je číslo 1, a musí se dopočítat ta druhá. A přeci když jsou ty vektory v // - tak to není absolutní hodnota, ale znamení pro velikost.

vanok · 04. 10. 2012 17:27 — Editoval vanok (04. 10. 2012 17:27)

↑ TomF:,
Ahoj,
Je lepsie ukoncit cvicenie, tym ze napises.
Mame dva riesenia :x=0 a x=-6
( v mojom oznaceni y=0 a y=-6, ktore som vybral preto, ze islo o druhu suradnicu vektoru)

co nam da dve moznosti( riesenia) pre vektor v
v(1;0)
a
v(1;-6)

TomF · 04. 10. 2012 17:32 — Editoval TomF (04. 10. 2012 17:33)

↑ catched_up:
1) vektory v lomítkách neznamenají nic!
2) jestli jsi lomítky myslel něco jiného, než absolutní hodnotu, používej editor! Takhle se tomu dá rozumět jedině jako pokusu o absolutní hodnotu.
3) já vím, že vektor "v" má jednu souřadnici 1. vždyť s ní počítám! Já jsem ti k ní našel dvě druhé, tak aby abs. u-v byla 5.... Kde je problém?

catched_up · 04. 10. 2012 17:37

↑ TomF:↑ TomF:

Nebylo to ve zlém, ještě se tu moc nevyznám. Ale už sem to pochopil. Děkuju

TomF · 04. 10. 2012 17:44

↑ catched_up: Já vím, že to nebyllo ve zlém. Jen jsem si chtěl ujasnit, co jsi vlastně chtěl, když jsi vlastně naznačil, jako by ti nešlo o abs. hodnotu (jinak, absolutní velikost by asi byl jen jiný výraz pro abs. hodnotu). Ale asi ano (abs.), že?
pzn. když bych počítal pro jeden vektor x-souřednice a y-souřadnice tak, aby mi vyšla určitá abs. hodnota, bylo by řešení nekonečně mnoho..

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2012 16:42

Vektory

#2 04. 10. 2012 17:11

Re: Vektory

#3 04. 10. 2012 17:12

Re: Vektory

#4 04. 10. 2012 17:21

Re: Vektory

#5 04. 10. 2012 17:27 — Editoval vanok (04. 10. 2012 17:27)

Re: Vektory

#6 04. 10. 2012 17:32 — Editoval TomF (04. 10. 2012 17:33)

Re: Vektory

#7 04. 10. 2012 17:37

Re: Vektory

#8 04. 10. 2012 17:44

Re: Vektory

Zápatí