Matematické Fórum

s-o-k-o-l · 04. 10. 2012 21:33

Zdravím,
potřeboval bych pomoci s tímto příkladem.
Najděte nejmenší společný násobek v množině M {0;2;5;10;15;30;45;90}

Jako první si rozložím čísla:
0=0
2=2
5=5
10=2*5
15=3*5
30=3*5*2
45=3*3*5
90=2*3*3*5

Mno ... nejmenší společný násobek by měl být tedy 2*3*3*5=90
Jenže co s tou nulou? To by to mělo být 2*3*3*5*0=0

Tady jsem se zasekl a nevím, jak tu nulu obejít :( :( :(

Díky za pomoc :) :) :) :)

radekm · 04. 10. 2012 21:50

Odpověď závisí na definici nsn.

s-o-k-o-l

↑ radekm:

Nemohla by být česká odpověď prosím :). Eventuelně Rusky by to ještě šlo, tu zmaknu líp :)

radekm · 04. 10. 2012 22:46

Mohla :-) Jedna z definic (zdroj) je, že $\text{nsn}(a, b)$ je nejmenší kladné číslo $m$ , že existují kladná celá čísla $c_a$ a $c_b$ , že $c_a a = m$ a $c_b b = m.$ . Podle téhle definice $\text{nsn}(0, b)$ neexistuje, protože $c_a\cdot0 = 0 \neq m$ - $m$ je totiž kladné.

Jiná možnost je zavést výjimku pro 0 a definovat, že $\text{nsn}(0, b) = 0$ .

Podle mě tedy nsn vaší množiny M buď není definován nebo je 0 - záleží k jaké definici se přikloníte.

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2012 21:33

Binární operace - nejmenší společný násobek v množině M

#2 04. 10. 2012 21:50

Re: Binární operace - nejmenší společný násobek v množině M

#3 04. 10. 2012 22:29 — Editoval s-o-k-o-l (04. 10. 2012 22:30)

Re: Binární operace - nejmenší společný násobek v množině M

#4 04. 10. 2012 22:46

Re: Binární operace - nejmenší společný násobek v množině M

Zápatí