Matematické Fórum

ShadyDrob_cz · 05. 10. 2012 16:59

Zravim,
potřeboval bych poradit jak na řešení limity pro tento příklad:

Code:

Buď ,  polynom k-tého stupně a ,  polynom m-tého stupně.
Určete hodnotu limity v závislosti na stupních polynomu.

Díky moc

Bati · 05. 10. 2012 17:14

Ahoj,
o jakou limitu se ale má jednat?
Pokud to náhodou má být $\lim_{x\to\infty}\frac{P_k}{Q_m}$ , tak pomůže standardní postup - zkrácení zlomku členem, který "jde do nekonečna" nejrychleji.

ShadyDrob_cz · 05. 10. 2012 18:03

↑ Bati:
pardón, zapoměl jsem to tam dopsat, jedná se o pravdu o limitu .
K tvé radě, takže mam vytknout ?

Bati · 05. 10. 2012 18:21

Ne, jak jsem psal, je potřeba zkrátit zlomek nejvyšší mocninou x, která se ve zlomku vyskytuje. To zřejmě bude $x^{max(k,m)}$ . To znamená, že bude dobré si to rozdělit na 3 případy:
$k>m$
$k<m$
$k=m$