Matematické Fórum

Anakin_The_Teralian

Dobrý den,
mám nerovnici:
$log_{\frac{1}{4}}\frac{x-3}{x+3}\ge -\frac{1}{2}$

potom jsem ji upravil na tento tvar: $log_{\frac{1}{4}}\frac{x-3}{x+3}\ge log_{\frac{1}{4}}(\frac{1}{4})^{\frac{-1}{2}}$

dále tedy vychází:
$\frac{x-3}{x+3}\ge (\frac{1}{4})^{\frac{-1}{2}}$
$\frac{x-3}{x+3}\ge 2$

Můj problém spočívá v tom, že když tento výryz nechám vyřešit počítačem s pomocí WOLFRAMU tak mi to hází výsledek $\langle-9;-3)$ . ALE když nechám WOLFRAM vyřešit celou nerovnici v jejím původním tvaru pak mi to hází něco jiného.

Mělo to vyjít stejně, nebo ne???Počítal jsem špatně? V čem je problém? Díky

teolog · 05. 10. 2012 22:13

↑ Anakin_The_Teralian:
Zdravím, problém je tady:
$\frac{x-3}{x+3}\ge (\frac{1}{4})^{\frac{-1}{2}}$
Logaritmická funkce je pro základ menší než jedna klesající, tedy nerovnost má být obráceně (čím větší argument logaritmu, tím menší výsledná hodnota).

Anakin_The_Teralian · 05. 10. 2012 22:15

↑ teolog:Aha, takže tam má být opačné znamenko jednoduše řečeno? Díky

teolog · 05. 10. 2012 22:16

↑ Anakin_The_Teralian:
Ano, pokud znaménkem rozumíte symbol nerovnosti.
Mělo by tam tedy být: $\frac{x-3}{x+3}\leq $\frac{1}{4}$^{\frac{-1}{2}}$

Anakin_The_Teralian · 05. 10. 2012 22:17

↑ teolog:Aha, už jsem si myslel, že mají v učebnici chybu, Děkuju.

Matematické Fórum

#1 05. 10. 2012 22:09 — Editoval Anakin_The_Teralian (05. 10. 2012 22:14)

Problém s logaritmickou nerovnicí

#2 05. 10. 2012 22:13

Re: Problém s logaritmickou nerovnicí

#3 05. 10. 2012 22:15

Re: Problém s logaritmickou nerovnicí

#4 05. 10. 2012 22:16

Re: Problém s logaritmickou nerovnicí

#5 05. 10. 2012 22:17

Re: Problém s logaritmickou nerovnicí

Zápatí