Matematické Fórum

Lukhas · 06. 10. 2012 20:33

Prosím o pomoc při řešení této limity. Děkuji

\lim_{n\to \infty}\frac{2^{n}-2^{-n}}{2^{n}+2^{-n}}

nejsem_tonda

Podobne limity se vetsinou pocitaji vytknutim nejvetsiho clenu. V tomto pripade vytkneme $2^n$

$\lim_{n\to \infty}\frac{2^n-2^{-n}}{2^{n}+2^{-n}}=\lim_{n\to \infty}\frac{2^n(1-2^{-2n})}{2^{n}(1+2^{-2n})}=\lim_{n\to \infty}\frac{1-2^{-2n}}{1+2^{-2n}}$

Pak uz by melo vypadat prirozene, ze cleny obsahujici $n$ jsou tak male, ze je nejspis budeme moci zanedbat. Tuto myslenku korektne zduvodnuji vety o limitach.

Matematické Fórum

#1 06. 10. 2012 20:33

Limita

#2 06. 10. 2012 20:39 — Editoval nejsem_tonda (06. 10. 2012 20:42)

Re: Limita

Zápatí