Matematické Fórum

Vu.Irena

Zdravím, potřebuju prosím vysvětlit tyto 2 příklady:
1. $|x+1|=|x-1|$

$|a+bi+1|=|a+bi-1|$
$|(a+1)+bi|=|(a-1)+bi|$
$\sqrt{(a+1)^{2}+(bi)^{2}}=\sqrt{(a-1)^{2}+(bi)^{2}}$
$a^{2}+2a+1-b^{2}=a^{2}-2a+1-b^{2}$
$4a=0$
$a=0$

realná část je tedy 0, ale co imaginární část b? V učebnici se píše že $b\in R$ . Ja se na to přijde?

2. $1-cos(x)<tg(x)-sin(x)$
$1-cos(x)<\frac{sinx}{cosx}-sinx$
$1-cosx<\frac{sinx(1-cosx )}{cosx}$
$cos(x)<sin(x)$

A tohle nevím jak se vyřeší. Zkusila jsem cosx dat nalevo a udelat z toho tgx=1. Ale nyvychází to podle ucebnice. Má vyjít $\frac{\pi }{4}+k\pi ,\frac{\pi }{2}+k\pi$

Dík

jarrro · 07. 10. 2012 19:36 — Editoval jarrro (07. 10. 2012 19:37)

$\sqrt{(a+1)^{2}+\color{red}b\color{black}^{2}}=\sqrt{(a-1)^{2}+\color{red}b\color{black}^{2}}$
ako vidno pri riešení b vypadne teda je jedno akú má hodnotu (samozrejme musí byť reálne)

Vu.Irena · 07. 10. 2012 19:44

↑ jarrro:Jasný a prosím ještě o radu s tím druhým příkladem, díky

Vu.Irena · 07. 10. 2012 20:14

↑ Vu.Irena:Te druhý příklad je těžký že jo?

jarrro · 07. 10. 2012 20:21

$\cos{x}<\sin{x}$ prečo by mal byť ťažký čo si na neho naložila skaly?
pozri sa na jednotkovú kružnicu
uvidíš, že vyhovuje každé číslo z intervalu
$$\frac{\pi}{4}+2k\pi, \frac{5\pi}{4}+2k\pi$$

teolog · 07. 10. 2012 20:23 — Editoval teolog (07. 10. 2012 20:28)

↑ Vu.Irena:
Zdravím,
příště dávejte do jednoho tématu jen jeden příklad, jak je to uvedeno v místních pravidlech.

Vy tu nerovnici dělíte výrazem 1-cos x, ale co když ten výraz je záporný nebo dokonce nula? To jste přešla jen tak, což je chyba. Lepší by bylo vše převést na jednu stranu a řešit nerovnici v součinovém tvaru.

EDIT: Nedomyslel jsem svůj postup dokonce, má poznámka je bezpředmětná.

jarrro · 07. 10. 2012 20:25

↑ teolog:záporný nebude a nulový tiež nie, lebo by tam bola rovnosť

teolog · 07. 10. 2012 20:27

↑ jarrro:
No jo, to jsem nedomyslel. Díky.

Matematické Fórum

#1 07. 10. 2012 19:33 — Editoval Vu.Irena (07. 10. 2012 19:33)

Příklady - komplexní čísla a logaritmy

#2 07. 10. 2012 19:36 — Editoval jarrro (07. 10. 2012 19:37)

Re: Příklady - komplexní čísla a logaritmy

#3 07. 10. 2012 19:44

Re: Příklady - komplexní čísla a logaritmy

#4 07. 10. 2012 20:14

Re: Příklady - komplexní čísla a logaritmy

#5 07. 10. 2012 20:21

Re: Příklady - komplexní čísla a logaritmy

#6 07. 10. 2012 20:23 — Editoval teolog (07. 10. 2012 20:28)

Re: Příklady - komplexní čísla a logaritmy

#7 07. 10. 2012 20:25

Re: Příklady - komplexní čísla a logaritmy

#8 07. 10. 2012 20:27

Re: Příklady - komplexní čísla a logaritmy

Zápatí