Matematické Fórum

marsha · 08. 10. 2012 13:09

Zdravím, prosím o pomoc:

$2(log_x\sqrt{5)^2}-3log_x\sqrt{5}+1=0$

Zkusila jsem substituci, ale nevyšlo to. Děkuji moc za radu.

mikl3 · 08. 10. 2012 13:25 — Editoval mikl3 (08. 10. 2012 13:27)

↑ marsha: ale ano, když opravíš zápis (předpokládám, že to je, jak jsem napsal níže)
$2\log^2_x\sqrt{5}-3\log_x{\sqrt{5}}+1=0$
tak substituce $S: y=\log_x\sqrt{5}$ pomůže

marsha · 08. 10. 2012 13:49

↑ mikl3:
Je to se mnou špatné, neumím reagovat na $log^2$ , znovu dík :-)

byk7 · 08. 10. 2012 14:08

↑ marsha:

Je to prostě druhá mocnina - aby se nemuselo psát $$\log(x)$^2,\,$\sin(x)$^2$ tak se prostě píše $\log^2(x),\,\sin^2(x)$ .

Substituce $y:=\log_x$\sqrt5$$ potom pomůže.

nápověda Zobrazit/skrýt!

marsha · 08. 10. 2012 14:52

↑ byk7:

Prosím, nevím, když se vracím zpět, jak budu pokračovat dál
$log_x\sqrt{5}= \frac{3+ \sqrt{5}}{2}$

Cheop · 08. 10. 2012 15:05 — Editoval Cheop (08. 10. 2012 15:05)

↑ marsha:
Po substituci Ti nevyjde $y^2-3y+1=0$ , ale
$2y^2-3y+1=0\\y_1=1\\y_2=\frac 12$

marsha · 08. 10. 2012 15:25

↑ Cheop:

Děkuji, ale jsem zase u problému:

$log_x\sqrt{5}=\frac12$ Napadá mě jen $10^\frac12$ neboli $\sqrt{10}$ , ale je to nesmysl. Stejně si nevím rady co s tou levou stranou. Moc prosím.