Matematické Fórum

Migel · 09. 10. 2012 18:30

Ahoj, mám problém s jednou kvadratickou rovnicí. Mohl by mi prosím někdo pomoci?

Zadáním je:
$x^{2}$ - 5x -24 = 0

výsledkem je:
$\{-3;8\}$

Moc předem děkuji.

Blackflower · 09. 10. 2012 18:31

Riešenie je správne, s čím potrebuješ pomôcť?

Migel · 09. 10. 2012 18:40

↑ Blackflower:

Potřebuji vědět postup. Zkoušel jsem to počítat přes Diskriminant - výsledek je z výsledků. Diskriminant mi vyšel, ale vůbec nevím, jak to mám počítat s pomocí: "Doplnění kvadratického trojčlenu na čtverec."

Bati · 09. 10. 2012 19:36

Ahoj,
$0=x^2-5x-24=(x^2-5x+(\frac52)^2)-(\frac52)^2-24=(x-\frac52)^2-\frac{121}{4}=(x-\frac52-\frac{11}2)(x-\frac52+\frac{11}2)=(x-8)(x+3)$

PS.: Stejný způsob doplnění na čtverec se dá použít obecně a odvodit tak vzorec $x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}$

Migel · 09. 10. 2012 20:03

↑ Bati:

Moc děkuji za pomoc :))

xakrurychle

najdi si takovy soucet a soucin aby ti pri soucinu vyslo -24 a pri souctu -5

$(x-8)*(x+3)$

a z toho pak urcis koreny rovnice...x1=8 x2=-3

jinak to lze pres ten diskriminant, ale pokud dokazes najit nejaka takova cisla tak je to vyrazne rychlejsi

mikl3 · 09. 10. 2012 20:34

↑ xakrurychle: má to i název

Minne8 · 04. 11. 2012 16:31

mohu se zeptat na kořeny této rovnice? Děkuji:) $(x^{2} - 6x+3) (3x^{2}+6x+9)=0$

zdenek1 · 04. 11. 2012 17:52

↑ Minne8:
$3\pm \sqrt{6}$

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2012 18:30

Kvadratické rovnice

#2 09. 10. 2012 18:31

Re: Kvadratické rovnice

#3 09. 10. 2012 18:40

Re: Kvadratické rovnice

#4 09. 10. 2012 19:36

Re: Kvadratické rovnice

#5 09. 10. 2012 20:03

Re: Kvadratické rovnice

#6 09. 10. 2012 20:23 — Editoval xakrurychle (09. 10. 2012 20:24)

Re: Kvadratické rovnice

#7 09. 10. 2012 20:34

Re: Kvadratické rovnice

#8 04. 11. 2012 16:31

Re: Kvadratické rovnice

#9 04. 11. 2012 17:52

Re: Kvadratické rovnice

Zápatí