Matematické Fórum

MoNi.CZka · 11. 10. 2012 18:45

Prosím o pomoc s touto úlohou:
Myslím si číslo. Změnou pořadí jeho cifer umím vytvořit dalších 5 čísel. Pokud všechna tato čísla připočítám k původně myšlenému číslu vyjde mi číslo 4218. Moje kamarádka si myslí číslo o 5 větší a když k němu připočítá všechna čísla, která získá změnou pořadí cifer dostane číslo 5328. Jaké číslo si myslím já a jaké moje kamarádka?
Předem moc děkuji za pomoc.

JohnPeca18 · 11. 10. 2012 19:33

ja bych si rozepsal takove cislo. Predpokladam, ze to budou 3 ciferni cisla, s ruznymi ciframi bez 0. Pretoze prave v tom pripade vychazi 6 moznosti jak premistit cisla. Nech su to cisla a,b,c
potom ich sucet
$(100*a +10*b+1*c) +(100*a +10*c+1*b)+(100*b +10*a+1*c)\\ +(100*b +10*c+1*a)+(100*c +10*a+1*b) +(100*c +10*b+1*c)=222*(a+b+c)=4218$

a z toho, ze $222*(a+b+(c+5))=5328$
sa da uz neco zistit.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

MoNi.CZka · 12. 10. 2012 06:09

To zní dobře, moc děkuji :)

Matematické Fórum

#1 11. 10. 2012 18:45

Slovní úloha

#2 11. 10. 2012 19:33

Re: Slovní úloha

#3 12. 10. 2012 06:09

Re: Slovní úloha

Zápatí