Matematické Fórum

milkais · 12. 10. 2012 18:03

Příklad: Mechanický oscilátor tvoří těleso o hmotnosti 0,1 kg zavěšené na pružině o tuhosti k = 40N/m. Amplituda výchylky je 4cm.

A) Vypočtěte úhlovou Frekvenci 0 vlastních kmitů tohoto oscilátoru
b) napište rovnici harmonického kmitání tohoto oscilátoru pro

c) vypočtěte okamžité hodnoty veličin y,v, Ep= k , a E = Ek + Ep v časových okamžicích 0, T/12, 2T/12, 3T/12 .... 12T/12

Najde se tu někdo, kdo by mi tuto úlohu zkontroloval?

houbar · 12. 10. 2012 19:13

Zdravím.
Zaprvé, mohl bys, prosím, napsat tvé rovnice, podle kterých jsi došel k výsledkům? Zadruhé, ta tabulka je FUJ! Takto by rozhodně neměl vypadat výstup na úkol. Radím zaokrouhlit na stejný počet desentnných míst, v jednom sloupci buď používat pouze zápis $a \cdot 10^n$ , nebo normálními čísly. Takhle aby se v tom čert vyznal.

milkais · 12. 10. 2012 22:37

použila jsem rovnice :

$v = 0,04 . 20. cos(\frac{2\pi }{T} . \frac{T}{12})$ $y=0,04\sin\left(\frac{2\pi}T\cdot\frac T{12}\right)$

A mohl bys mi napsat, jak ych to měl upravit na těch $a \cdot 10^n$ , to bych potřeboatl nějak poradit či rovnou napsat.

houbar · 13. 10. 2012 18:30

$0,0240... = 2,4 \cdot 10^{-2}$
$0,008 = 8\cdot 10^{-3}$
...a tak dále. Je třeba posunout desetinnou čárku o takový počet míst, aby jste dostala číslo mezi jedničkou a desítkou, poté napsat za toto číslo 10^n, kde n je počet míst, o které se desetinná čárka posunula vlevo (pro 0,032 by to bylo 3,2 * 10^(-2) ; posunuli jsme čárku o dvě místa vpravo)

Dále:
Rovnice v pořádku, výchylky a rychlost také. Problém je s energiemi. Víme, že se součet energií v průběhu netluimeného kmitání nemění. Zde bych měl dotaz – Ep je potenciální energie pružnosti, či do toho počítáte i tíhovou potenciální energii? A Ek bude kinetická energie, nebo klidová?

milkais · 13. 10. 2012 19:39

$Ep= \frac{1}{2} ky^{2}$ . Potenciální energie pružnosti

$Ek= \frac{1}{2} mv^{2}$

$E = Ep + Ek$

Matematické Fórum

#1 12. 10. 2012 18:03

Fyzika Energie mechanického oscilátoru

#2 12. 10. 2012 19:13

Re: Fyzika Energie mechanického oscilátoru

#3 12. 10. 2012 22:37

Re: Fyzika Energie mechanického oscilátoru

#4 13. 10. 2012 18:30

Re: Fyzika Energie mechanického oscilátoru

#5 13. 10. 2012 19:39

Re: Fyzika Energie mechanického oscilátoru

Zápatí