Matematické Fórum

Dobré odpoledne,
ať hledám jak hledám, nenacházím odpověď. jde o to, že mám dokázat, že daný výraz dělí n^2, tedy né 6, 8, 24 nebo podobná pěkná čísla. Asi je tam nějaký trik, který neznám. Děkuji za pomoc.
Zadání zní:
Dokažte, že pro libovolné n z přirozených čísel platí


Zkoušel jsem indukcí. Protože v závorce je n+1 a je to umocněné na n, tak jsem pro k+1 dostal (k+2)^(k+1)  (a další výrazivo) a nevím, jak se dostat k indukčnímu předpokladu. Mám tedy jít indukcí? Dá se dělat něco jiného? Právě mě napadla binomická věta, ale nejsem si úplně jistý jejím použitím. Děkuji moc za postrčení, za jakoukoliv radu.
kolejo