Matematické Fórum

m2ria · 13. 10. 2012 17:38

Ahoj, chtěl bych se zeptat na to, pro je hr v této matici roven 4? Nemá být náhodou tři, když je tam nula? :)

1 1 -1 -1 / 0
0 1 0 2 / 5
0 0 3 10/ 16
0 0 0 1 / 1

Díky moc za odpověď

Takjo · 13. 10. 2012 18:18

↑ m2ria:
Dobrý večer,
představte si, že by poslední řádek vypadal takto: 0 0 0 1 / 0 ; z toho vyplývá, že $x_{4}=0$ , což je docela legální výsledek
Takže i když je ve sloupci pravých stran 0, je hodnost hr=4
Jiná situace by byla, kdyby poslední řádek vypadal takto: 0 0 0 0 / 1,
pak je hodnost matice soustavy 3 a hodnost hr=4 a podle Frobeniovy věty taková soustava nemá řešení... :)

m2ria · 13. 10. 2012 18:34

↑ Takjo: Už to chápu, děkuji mockrát! :)

Matematické Fórum

#1 13. 10. 2012 17:38

Hodnost rozšířené matice soustavy

#2 13. 10. 2012 18:18

Re: Hodnost rozšířené matice soustavy

#3 13. 10. 2012 18:34

Re: Hodnost rozšířené matice soustavy

Zápatí