Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
![$\lim_{x\to infty}\sqrt[n]{n+1}$](/mathtex/b3/b34c26063222f83cea3853b8d644aa5c.gif "kopírovat do textarea")
#4 15. 10. 2012 08:16
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Limity
Zdravím,
zápis - proměnná n?: ![$\lim_{n\to \infty}\sqrt[n]{n+1}$](/mathtex/c7/c70ad0b8e09a50a265d6c94a572104ba.gif "kopírovat do textarea")
záleží na tom, zda už můžete používat l´Hospital pravidlo (a zdůvodnili jste ho použití nejen pro funkce, ale také pro posloupnosti).
Potom by se dalo přepsat na 
atd. Nebo někdo z kolegů něco více efektivního.
Řekla bych, že když si odpovíš sám, tak téma se stává nepřehledné pro ostatní (vypadá jako již odpovězené. A naopak - v dalších tématech, co jsi založil nemáš žádnou reakci na radu, co byla poskytnuta - tedy nemotivuje.
Offline
#5 15. 10. 2012 09:24
Re: Limity
možná by mohla pomoci následující úvaha
http://www.physicsforums.com/showpost.p … ostcount=3
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#6 15. 10. 2012 10:03
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Limity
↑ byk7:
děkuji a pozdrav.
Já tak nějak tipuji, že s ohledem na další úlohy kolegy v zadání má být n->0 (a použití substituce pro uplatnění 2. pozoruhodné limity).
Tak uvidíme.
Offline
#7 15. 10. 2012 18:29
Re: Limity
tak jsme to se spolužákem rozřešili (:
platí nerovnosti
tzn., platí i ![$\sqrt[n]n\le\sqrt[n]{n+1}\le\sqrt[n]{2n}$](/mathtex/b5/b53110f8b60a2af06ea7d5cd278533fb.gif "kopírovat do textarea")
a tedy ![$\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]n\le\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{n+1}\le\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{2n}$](/mathtex/2b/2bc43f0043690d59cc1fbd86875f25ad.gif "kopírovat do textarea")
![$\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]n=\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{2n}=1$](/mathtex/0c/0c50f15b0ab2011487e29788898f18a2.gif "kopírovat do textarea")
z čehož plyne ![$\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{n+1}=1$](/mathtex/a0/a00a03d9b4b290aa53c737dd5e0a9759.gif "kopírovat do textarea")
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#8 19. 02. 2013 16:36
- ferrugineus
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Reputace: 0
Re: Limity
Zdravím, prosím vás, ví si někdo rady s 
. prijde mi to jako strasne primitivni, ale bohužel to v tom proste nevidim: ( Dekuji za radu...
Offline
#9 19. 02. 2013 17:39
#10 19. 02. 2013 19:11
- ferrugineus
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Reputace: 0
Re: Limity
jeee, dekuji moc: ) uz to vidim... :D
Offline