Matematické Fórum

Sexymeda · 14. 10. 2012 17:54

Zdravím, snažím se vyřešit tento příklad, ale nemůžu s ním hnout

To pomocí L'hospitalova pravidla upravím na

ale nevím, jak to mám dál dopočítat.

byk7 · 14. 10. 2012 20:16

↑ Sexymeda:
chce to jenom dobře znát goniometrické vzorce ;)
$\left|\tan$\frac x2$\right|=\sqrt{\frac{1-\cos(x)}{1+\cos(x)}}\Rightarrow\tan^2$\frac x2$=\frac{1-\cos(x)}{1+\cos(x)}\Rightarrow\frac{1+\cos(x)}{1-\cos(x)}=\cot^2$\frac x2$$
máš proto
$\lim_{x\to0}\frac{x+\sin(x)}{x-\sin(x)}=\lim_{x\to0}\frac{1+\cos(x)}{1-\cos(x)}=\lim_{x\to0}\cot^2$\frac x2$=\infty$

Sexymeda · 14. 10. 2012 20:47

↑ byk7:
Tak to mě fakt nenapadlo, že se na tohle bude dát použít vzorec. Budu se je muset doučit. Děkuji :)

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2012 17:54

L'hospitalovo pravidlo

#2 14. 10. 2012 20:16

Re: L'hospitalovo pravidlo

#3 14. 10. 2012 20:47

Re: L'hospitalovo pravidlo

Zápatí