Matematické Fórum

okurka · 27. 11. 2008 11:16

Zdravím mám zadanou funkci $f(x)=x^5+5x-6$ a mám určit na kterém intervalu je konvexní. Já jsem se dobral k výsledku (0, nekonečno), ale to není správně. Díky za pomoc.

jelena · 27. 11. 2008 11:54

↑ okurka:

Zdravím :-)

$f"(x)=20x^3$ inflexní bod je v x=0, na intervalu (0, +oo) druhá derivace je kladná, funkce je zde konvexní.

Zkus překontrolovat zde: http://user.mendelu.cz/marik/maw/index.php?form=prubeh

OK?

okurka · 27. 11. 2008 11:58

K tomu jsem se taky dostal, ale v zadání byl jiný výsledek. Možná jsem špatně pochopil zadání.
Zadání je:
Funkce f(x) = x5 + 5x − 6 je konvexní na intervalu
a) (0, 10)
b) (−1, 10)
c) (−1, 1)
d) (−2, 2)
e) (−10, 10)

Co jsem dělal špatně?

jelena · 27. 11. 2008 12:06

↑ okurka:

Zřejmě test s možnosti výběru :-)

b) až e) určitě špatně, zůstava a) interval (0, 10) je podmnožinou (0, +oo), tj na tomto intervalu je funkce také konvexní (interval (0, +oo) by se mohl nazávat "maximální, kde je konvexní. OK?

okurka · 27. 11. 2008 12:39

Oni mají správně b). To a) mě také napadlo, ale správně mají za b). Je to divné.

jelena · 27. 11. 2008 14:16

↑ okurka:

to by pak musela 2 derivace vypadat jako a(x+1)(x-10)=a(x^2-9x-10) (a - záporné číslo) z toho dojdeme na původní funkci "polynom 4. stupně"

Oni se možna spletli. Nebo kolegove něco navrhnou :-)

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2008 11:16

Konvexivita funkce

#2 27. 11. 2008 11:54

Re: Konvexivita funkce

#3 27. 11. 2008 11:58

Re: Konvexivita funkce

#4 27. 11. 2008 12:06

Re: Konvexivita funkce

#5 27. 11. 2008 12:39

Re: Konvexivita funkce

#6 27. 11. 2008 14:16

Re: Konvexivita funkce

Zápatí