Matematické Fórum

dedina · 27. 11. 2008 11:21

mám př.načrtněte graf funkce y=xˇ3-x,rozložím na y=x.(x+1)(x-1) a sestavím tabulku a problém je že neumím určit znaménka v tabulce,prosím o vysvětlení,díky
-nekonečno,-1 -1,0 0,1 1,nekonečno
x
x+1
x-1
xˇ3-x

musixx · 27. 11. 2008 13:14 — Editoval musixx (27. 11. 2008 13:23)

↑ dedina: Na intervalu $(-\infty;-1)$ je preci x zaporne, x+1 take a x-1 take. Staci vzit jeden bod z tohoto intervalu, treba cislo -10 a dosadit: dostanes postupne -10 (pro x), -9 (pro x+1) a -11 pro (x-1). Je tohle jasne? Kdyz ted x je zaporne, x+1 take a x-1 take, tak soucin vsech tri je soucin tri zapornych cisel, proto take "minus". Tak jsem vyplnil prvni sloupec. Je uz ted jasne, jak jsem udelal ty ostatni?

$\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|}\hline &(-\infty;-1)&(-1;0)&(0;1)&(1;\infty) \nl \hline x&-&-&+&+\nl \hline x+1&-&+&+&+\nl \hline x-1&-&-&-&+\nl \hline x^3-x&-&+&-&+\nl \hline \end{tabular}$

Da se tez vyuzit nasledujici vlastnosti: Kdyz se v kazdem nulovem bode meni znamenko prave jednoho cinitele, pak se znamenka "vysledku" budou stridat. Staci tedy vypocitat jeden sloupecek a posledni radek je uz pak jasne dan. A rada na zaver: velice snadno a de facto bez pocitani se temer vzdy da vyplnit sloupecek, ktery obsahuje $+\infty$ (a takovy tam vzdycky musi byt).

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2008 11:21

nulové body

#2 27. 11. 2008 13:14 — Editoval musixx (27. 11. 2008 13:23)

Re: nulové body

Zápatí