Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 16. 10. 2012 16:41

Simon P40
Příspěvky: 277
Reputace:   2 
 

Exponenciální rovnice

Mám tenhle příklad:

$\frac{4}{5}*5^{0}+5^{-1}-25^x+20*25^{x-1}=0$

dostal jsem se k tomuhle:

$1 - 5^{2x}+2^2*5^{2x-1}=0$

nemuzu prijit na postup. Diky

Life in plastic, it's fantastic

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Simon P40)

#2 16. 10. 2012 16:56

Blackflower
Místo: Bratislava
Příspěvky: 1303
Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
Pozice: aktuár
Reputace:   71 
 

Re: Exponenciální rovnice

Nepomohla by substitúcia typu 2x=t?

https://www.facebook.com/MatematickeVtipy

Offline

 

#3 16. 10. 2012 18:11

Simon P40
Příspěvky: 277
Reputace:   2 
 

Re: Exponenciální rovnice

ja bych spis nejak vytykal $5^2x$ ale to se mi nedari

to same u substituce $t=2x$, tam si nedovedu predstavit jak mi to pomuze

Life in plastic, it's fantastic

Offline

 

#4 16. 10. 2012 18:20 — Editoval Blackflower (16. 10. 2012 18:24)

Blackflower
Místo: Bratislava
Příspěvky: 1303
Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
Pozice: aktuár
Reputace:   71 
 

Re: Exponenciální rovnice

Máš pravdu... 2x=t nepomôže.

Ja som skúsila s tvojou poslednou rovnicou spraviť takú vec, že som vyňala $5^{2x-1}$. Vychádza mi, že 1=5^(2x-1). A keďže 5^0=1, z toho vyplýva, že $2x-1=0$, teda x=1/2.

https://www.facebook.com/MatematickeVtipy

Offline

 

#5 16. 10. 2012 18:21

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ Simon P40:
$\frac{4}{5}*5^{0}+5^{-1}-25^x+20*25^{x-1}=0$
$\frac{4}{5}+\frac{1}{5}-25^x+\frac{4}{5}\cdot 25^x=0$
$1-\frac15\cdot25^x=0$
$25^x=5$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#6 16. 10. 2012 20:11 — Editoval Simon P40 (16. 10. 2012 20:11)

Simon P40
Příspěvky: 277
Reputace:   2 
 

Re: Exponenciální rovnice

Zajimave... A jak se z $-25^x+\frac{4}{5}\cdot 25^x$ stane $-\frac15\cdot25^x$?

Life in plastic, it's fantastic

Offline

 

#7 16. 10. 2012 21:24

Blackflower
Místo: Bratislava
Příspěvky: 1303
Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
Pozice: aktuár
Reputace:   71 
 

Re: Exponenciální rovnice

$-25^x+\frac{4}{5}*25^x=-5^{2x}+4*5^{-1}*5^{2x}=-5^{2x}+4*5^{2x-1}=5^{2x-1}(-5+4)=-5^{2x-1}*1=-5^{2x-1}=\frac{-1}{5}*25^x$

https://www.facebook.com/MatematickeVtipy

Offline

 

#8 16. 10. 2012 21:26

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ Simon P40:
$-25^x+\frac{4}{5}\cdot 25^x=25^x\left(-1+\frac45\right)$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#9 16. 10. 2012 22:23

Simon P40
Příspěvky: 277
Reputace:   2 
 

Re: Exponenciální rovnice

aha, diky

Life in plastic, it's fantastic

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson