Matematické Fórum

MorDeus · 16. 10. 2012 16:55

Zdravím , dobří a milí lidééé..

Mám problém vyřešit soustavu linearních rovnic, prostě ani za boha to nemužu vypočitat..

Zadali nám to za DÚ a přednáška o tom stala totalně za nic..

Možna se to některým bude zdát stupidní, ale ty nejtežší přiklady vypočitam a ty nejmíne obtižnejší nemužu přijit..

Mám s toho zápočet, tak jestli by to nějaka dobrá duše nemohla trošku rozsepsat tzv. po lopatě..

Děkuji moc krát za ochotu
Tady je přiklad:

−ix+(2−i)y=1−i
x - y = i

dĚKUJi

Blackflower · 16. 10. 2012 17:04

Skús si z druhej rovnice vyjadriť jednu z premenných x,y a potom dosadiť do prvej rovnice.

MorDeus · 16. 10. 2012 17:08

Blackflower napsal(a):
Skús si z druhej rovnice vyjadriť jednu z premenných x,y a potom dosadiť do prvej rovnice.

Jo zkoušel jsem , ale vždycky se nedostanu k vysledku a seknu se u něčeho..xD Spiš by se mi hodil postup vypočtu.. :)) Děkuji

Blackflower · 16. 10. 2012 17:09

Skús to hodiť do wolframu... lebo aj mne vychádzajú hovadiny, ako to rátam :D

Blackflower · 16. 10. 2012 17:12

Microsoft Mathematics mi tvrdí toto : x=i, y=0.

MorDeus · 16. 10. 2012 17:29

Blackflower napsal(a):
Microsoft Mathematics mi tvrdí toto : x=i, y=0.

No snad jo , ale vysledky nemam ..xD

Spiš musím uvest aji postup řešení primo jako DU.. :X A to pravě nevím a abych se to taky naučill..:X

Blackflower · 16. 10. 2012 17:35

Napadol mi aj druhý postup - napísať si x=a+ib, y=c+id a takto to dosadiť do rovníc. Potom dať do rovnosti reálnu a komplexnú časť.
Ale aj tak mi to nevychádza.

jarrro · 16. 10. 2012 19:42

$-\mathrm{i}x+$2-\mathrm{i}$y=1-\mathrm{i} \nl \mathrm{i}x-\mathrm{i}y =-1\nl $2-2\mathrm{i}$y=-\mathrm{i}\nl y=\frac{-\mathrm{i}}{2-2\mathrm{i}}=\frac{-\mathrm{i}$2+2\mathrm{i}$}{8}=\frac{1}{4}-\frac{\mathrm{i}}{4}\nl x=y+\mathrm{i}=\frac{1}{4}+\frac{3\mathrm{i}}{4}$

MorDeus · 16. 10. 2012 20:15

↑ Blackflower:

No tak to nevyšlo ani mě..xD

MorDeus · 16. 10. 2012 20:18

↑ jarrro:

ix-iy=-1

nechapu jarro jak si na tohle přišel , to sis vytknul ?

user · 16. 10. 2012 20:24

Vynásobil druhou rovnici číslem i, myslím, že to je nejlepší postup.

MorDeus · 16. 10. 2012 20:30

↑ user:

No pravě , na to čumim jak buk jak to je primitivní.. a ja to počital v matici a buh ví včem ještě.. :X

A nedokazal by jste mi to někdo udělat postup vypočtu v matici ? Vím , jsem otravnej, ale zajimalo by mě jak se při tom postuje a jestli jsem byl aspon na dobre cestě..

Děkuji za ochotu :)

jarrro · 16. 10. 2012 20:49

$\begin{pmatrix}-\mathrm{i} & 2-\mathrm{i} & \vdots & 1-\mathrm{i}\\ 1 & -1 & \vdots & \mathrm{i}\end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix}1 & -1 & \vdots & \mathrm{i}\\ -\mathrm{i} & 2-\mathrm{i} & \vdots & 1-\mathrm{i} \end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix}1 & -1 & \vdots & \mathrm{i}\\ 0 & 2-2\mathrm{i} & \vdots & -\mathrm{i} \end{pmatrix}\sim\nl\sim\begin{pmatrix}1 & -1 & \vdots & \mathrm{i}\\ 0 & 1 & \vdots & \frac{1}{4}-\frac{\mathrm{i}}{4} \end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix}1 & 0 & \vdots & \frac{1}{4}+\frac{3\mathrm{i}}{4}\\ 0 & 1 & \vdots & \frac{1}{4}-\frac{\mathrm{i}}{4} \end{pmatrix}$

MorDeus · 16. 10. 2012 21:06

Přesně tak jsem to hled↑ jarrro:

Přesně tak jsem to chtěl !! :D

Si dobrej díky moc..

MorDeus · 17. 10. 2012 08:41

A když jste mi tak pěkně poradili ..
Měl bych tu jeste další příklad s kterým si nevím rady.

Jedná se o vektory linearně závislé.

Zde je příklad:

Rozhodněte zda vektory u,v,w $\in \mathbb{R}^{3}$ linearně nezávislé.

u=(-1,-1,-1) , v= ( 0,0,-2) ,w= (-1,1,0)

Zajímal by mě postup vypočtu a samozřejmě vysledek.

Děkuji !

jelena · 17. 10. 2012 09:24

↑ MorDeus:

Zdravím,

máme zde pravidla, zejména body 2,3. Dodržuj, prosím, a prokazuj vlastní snahu (minimálně odkazy na materiály, co studuješ) - nebo přitvrdím.

Téma jsem označila za vyřešené, tak v něm, prosím, nepokračuj. Děkuji za pochopení.

MorDeus · 26. 10. 2012 19:56

↑ jarrro:

jarrro :
Odevzdal jsem to , a učitel mi napsal ..

Cituji : pěkný výpočet, špatná interpretace. Máš to všechno dobře až na odpověď. Píšeš x = y +i = 1/4 +3i/4. No a to je blbost. Na nový list a dones.

Tak vysledek je špatně ? nevíš co stim a jak to opravit? díky moc

jarrro · 26. 10. 2012 20:05 — Editoval jarrro (26. 10. 2012 20:10)

je to dobre, ale čisto odpísané o do mňa si to tam naozaj nemusel dávať
wolframalpha
a ak si tam naozaj napísal len to čo ja tak sa mu ani nedivím. ak to má byť odovzdané na parieri tak by tam malo byť uvedené čo je riešenie aj keď je to zrejmé ,ale niekto kto sa na to len pozrie tak si môže myslieť, že si napísal len čomu sa rovná x ako odpoveď pričom sa chcelo riešenie sústavy

MorDeus · 26. 10. 2012 20:08

↑ jarrro:

Odkaz nejde,
tak jeste stejně jsem neměl možnost, protože tohle tema se mi zdá nějak nezaživné a nějak nepoužitelné..

Postup je dobře jen pry vysledek.. čemuž nerozumim proč zrovna vysledek..

jarrro · 26. 10. 2012 20:15

↑ MorDeus:lebo sa pýtajú na riešenie sústavy nie len na x
prečo si tam nenapísal aspoň
$$x, y$=$\frac{1}{4}+\frac{3\mathrm{i}}{4}, \frac{1}{4}-\frac{\mathrm{i}}{4}$$
?
alebo niečo podobné?

MorDeus · 26. 10. 2012 20:17

↑ jarrro:

Nevím proč :D prostě mu to tam takhle napišu a doufam , že mi to už uzna .. :D

Jinak díky moc :D
A omlouvam se adminum za porkačovaním v tématu :)

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2012 16:55

Komplexní čísla - vyjadření i

#2 16. 10. 2012 17:04

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#3 16. 10. 2012 17:08

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

Blackflower napsal(a):

#4 16. 10. 2012 17:09

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#5 16. 10. 2012 17:12

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#6 16. 10. 2012 17:29

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

Blackflower napsal(a):

#7 16. 10. 2012 17:35

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#8 16. 10. 2012 19:42

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#9 16. 10. 2012 20:15

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#10 16. 10. 2012 20:18

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#11 16. 10. 2012 20:24

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#12 16. 10. 2012 20:30

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#13 16. 10. 2012 20:49

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#14 16. 10. 2012 21:06

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#15 17. 10. 2012 08:41

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#16 17. 10. 2012 09:24

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#17 26. 10. 2012 19:56

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#18 26. 10. 2012 20:05 — Editoval jarrro (26. 10. 2012 20:10)

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#19 26. 10. 2012 20:08

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#20 26. 10. 2012 20:15

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

#21 26. 10. 2012 20:17

Re: Komplexní čísla - vyjadření i

Zápatí