Matematické Fórum

Tagy · 27. 11. 2008 15:40

Jakou maximální rychlostí může jet řidič, aby se mu podařilo zastavit před překážkou, která je v okamžiku, kdy začne brzdit, od něho vzdálena 50 m? Brzdný systém automobilu umožní vyvolat brzdnou sílu o velikosti 2,25kN. Hmotnost automobilu je 10^3 kg, silnice je vodorovná, brzdnou sílu považujte za konstantní.
-----------------------------------------------------------
Vzorečky:
Jedná se o rovnoměrně zpomalený pohyb:
s = -1/2 * a * t^2

Díky Tagy

Ivana · 27. 11. 2008 20:36

↑ Tagy:
Vycházela bych ze vztahu pro výpočet zrychlení ze zákona síly :

$F=ma$ ... $a=\frac{F}{m}$ ... $a=\frac{2250}{10000}$
po dosazení...
$a=0,225ms^{-2}$

potom bych si vypočítala čas $t$ .. $t=\sqrt{\frac{2*s}{a}}$
po dosazení...
$t=\sqrt{444,44}=21sec$

nakonec vypočítám počáteční rychlost ze vztahu : $v_o=a*t$
po dosazení...

$v_o=4,725ms^{-1}=17kmh^{-1}$

odpověd´ : Automobil měl počáteční rychlost 17km/hod.

thriller · 28. 11. 2008 13:41

↑ Ivana:

postup je Ok, ale hmotnost 10^3kg je 1000kg, ne 10000kg. Rychlost pak vychází cca 3x větší.

Ivana · 28. 11. 2008 16:58

↑ thriller:Ano, přehlédla jsem se . Děkuji za opravu. :-)

Tagy · 29. 11. 2008 18:29

Děkuji :)
Příklad mi vyšel, výsledek je 54 km/h.

Jen jedna otázka, tento vzorec mi není jasný:
$t$ .. $t=\sqrt{\frac{2*s}{a}}$
Z čeho je odvozen? V knížce ani sešitě ho nemám.

Ivana · 29. 11. 2008 18:48

↑ Tagy: vzorec pro výpočet $t$ vychází ze vztahu $s=\frac{1}{2}at^2$

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2008 15:40

Dynamika hmotného bodu - spomalení

#2 27. 11. 2008 20:36

Re: Dynamika hmotného bodu - spomalení

#3 28. 11. 2008 13:41

Re: Dynamika hmotného bodu - spomalení

#4 28. 11. 2008 16:58

Re: Dynamika hmotného bodu - spomalení

#5 29. 11. 2008 18:29

Re: Dynamika hmotného bodu - spomalení

#6 29. 11. 2008 18:48

Re: Dynamika hmotného bodu - spomalení

Zápatí