Matematické Fórum

david_s · 18. 10. 2012 18:49

Zdravím,
nevím si rady s definičním oborem tohoto příkladu: $f(x)=\sqrt[3]{\ln \frac{5x-\mathrm{x}^{2}}{4}}$

určím si podmínky: $\ln \frac{5x-\mathrm{x}^{2}}{4}\ge 0$ $\bigcap_{}^{}$ $\frac{5x-\mathrm{x}^{2}}{4}\gg 0$

V první podmínce mi jako nulové body vyšli -4 a -1. S výpočtem druhé podmínky si absolutně nevím rady.. Mohl by mi, prosím, někdo poradit?

stenly · 18. 10. 2012 18:52

↑ david_s:Pozor,je tam třetí odmocnina,čili výraz pod touto odmocninou může být i záporný.

david_s · 18. 10. 2012 18:58

↑ stenly: Jak se tedy podmínka změní?

stenly · 18. 10. 2012 18:58

↑ david_s:Nulové body jsou:0 a 5 tudíž daný výraz za ln je kladný v intervalu (0,5) a toto je Df.

stenly · 18. 10. 2012 19:02 — Editoval stenly (18. 10. 2012 19:04)

↑ david_s: 5x-x^2 >0.......> x*(5-x)>0.......>nul.body jsou :0 a 5.Tyto nulové body nám rozdělí osu x na tři intervaly a ty zkoumáš ,ve kterém je daný výraz kladný.Je to už jasné?

david_s

↑ stenly: 1) Mohl bys mi prosimtě napsat alespoň první krok výpočtu? Pak už snad budu vědět, jak jsi k tomu výsledku přišel.
2) U druhé podmínky tedy platí, že x může být jakékoliv reálné číslo? Dal bys mi nějakou radu, jak u čitatele s neznámou poznám, že ho nemusím počítat a neznámá (v tomto případě x) je vždy platná pro R?

Díky.

Aha, druhá podmínka je mi už jasná. První však stále ne. Chápu, že je tam třetí odmocnina, tudíž výraz může být kladný i záporný. Ale co to pro mě znamená? Jak dále postupuju?

Matematické Fórum

#1 18. 10. 2012 18:49

Definiční obor složené funkce

#2 18. 10. 2012 18:52

Re: Definiční obor složené funkce

#3 18. 10. 2012 18:58

Re: Definiční obor složené funkce

#4 18. 10. 2012 18:58

Re: Definiční obor složené funkce

#5 18. 10. 2012 19:02 — Editoval stenly (18. 10. 2012 19:04)

Re: Definiční obor složené funkce

#6 18. 10. 2012 19:06 — Editoval david_s (18. 10. 2012 19:16)

Re: Definiční obor složené funkce

Zápatí