Matematické Fórum

david_s

Zdravím,
celé odpoledne počítám paritu funkcí a stále si nevím rady. Mohl by mi prosím někdo řící, jakým způsobem se dosazují mínuska u $f(-x)$ a $-f(x)$ ?

Jako ukázkový příklad dám tenhle, se kterým jsem se docela trápil.

$f(x) =\frac{\mathrm{x}^{2}+3}{x}$
dosadil jsem si: $f(-x) =\frac{\mathrm({-x})^{2}+3}{-x}$ = $f(-x) =\frac{\mathrm{x}^{2}+3}{-x}$
pak jsem si dosadil: $-f(x) =\frac{\mathrm-({x}^{2})-3}{-x}$ tudíž $-f(x) =\frac{\mathrm-{x}^{2}-3}{-x}$ (z tohoto výsledku vidím, že kdybych si vytkl -1, tak mi výjde f(x), ALE odporuje to pravidlu $f(-x)=-f(x)$ pro lichost, proto docela tápu)

Dosazuju vůbec ty mínuska správně?

JohnPeca18 · 19. 10. 2012 18:50

Ked davas - pred zlomok, tak nasobis -1, bud citatel alebo menovatel nie oba.
$-f(x) =\frac{-({x}^{2})-3}{x}=\frac{({x}^{2})+3}{-x}$

martin.n

↑ david_s:

ak si to minusko das pred zlomok, tak to musis hned videt, ze

$f(-x) =- \frac{x^2+3}{x} = -f(x)$

a to je cele, dokazal si, ze $f(-x) = -f(x)$ dalej sa uz o $-f(x)$ starat nemusis, staci to jednym smerom