Matematické Fórum

pakman · 20. 10. 2012 14:55

Ahojte, prosím potrebujem zderivovať tieto dve funkcie:

t na druhú lomeno dva

-4 lomeno pí na druhú * [ sínus (pí krát "t" lomeno dva)]

-ospravedlňujem sa zato, že neviem robiť podľa toho editoru, prepáčte, ale je to jednoduché na pochopenie :) ďakuejm

redhott · 20. 10. 2012 15:01

↑ pakman:
a) $\frac{2t^{2-1}}{2}=t$
b) $\frac{4}{\pi^2}\cdot[\cos(\frac{\pi\cdot t}{2})\cdot\frac{\pi}{2}]$

pakman · 20. 10. 2012 15:08 — Editoval pakman (20. 10. 2012 15:11)

Ďakujem :) a ešte mám 1 problém, potrebujem to vypočítať po dosadení t=1 . myslím sčítať tie obidve zderivované funkcie, a v tej druhej ostane cos pí lomeno dva krát pí lomeno dva tak neviem či sa to dá vypočítať ako cos pí.

EDIT: tá druhá to má byť mínus 4... tá pomlčka to je mínusko

redhott · 20. 10. 2012 15:28

↑ pakman:
↑ pakman:
To za a) je zřejmě jasné, pro lepší přectavu to ještě rozepíši $\left(\frac{t^{2}}{2}\right)'= \frac{1}{2}\cdot(t^2)'$ a derivace $(t^2)' = 2t$

To b) se postupně derivuje takto
$\frac{4}{\pi^2}\cdot\left(\sin(\frac{\pi\cdot t}{2})\right)'$ , protože $\frac{4}{\pi^2}$ je normální konstanta. To znamená, že derivuješ, pak pouze $\sin(\frac{\pi\cdot t}{2})$ , což je složená funkce, která se derivuje jako vnější funkce krát vnitřní tedy:
$\cos\left(\frac{\pi\cdot t}{2}\right)\cdot\frac{\pi}{2}$

A když budeš dosazovat za $t=1$ , pak argument u kosinu bude $\frac{\pi\cdot 1}{2}$ , tj. $\cos\frac{\pi\cdot 1}{2}=\cos\frac{\pi}{2}= 0$ a celkově:
$\frac{4}{\pi^2}\cdot0\cdot\frac{\pi}{2}=0$

jelena · 21. 10. 2012 09:55

Zdravím v tématu,

pakman napsal(a):
ospravedlňujem sa zato, že neviem robiť podľa toho editoru, prepáčte, ale je to jednoduché na pochopenie :) ďakuejm

není, jak dokazuješ sám:

pakman napsal(a):
tá druhá to má byť mínus 4... tá pomlčka to je mínusko

Proto laskavě nacvič použití Editoru LaTeXu napravo od okna zprávy. Pro pomoc, konzultovat můžeš zde.
Uvidím další slohovku, téma zamknu bez upozornění. Pro kontrolu derivací jsou online nástroje úvodního tématu VŠ.

↑ redhott: děkuji.

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2012 14:55

derivácie

#2 20. 10. 2012 15:01

Re: derivácie

#3 20. 10. 2012 15:08 — Editoval pakman (20. 10. 2012 15:11)

Re: derivácie

#4 20. 10. 2012 15:28

Re: derivácie

#5 21. 10. 2012 09:55

Re: derivácie

pakman napsal(a):

pakman napsal(a):

Zápatí