Matematické Fórum

Jouzelyn · 20. 10. 2012 23:28

Dobrý den, mam takový problém s příkladem.. Vůbec si nevím rady s výpočtem, prosím o pomoc.
Jedná se o příklad v geometrické posloupnosti, je dáno:
$a_{1}=9a_{2}$
$s_{4}=80$
a máme určit $a_{1}, q$

Předem děkuji ;)

jarrro · 20. 10. 2012 23:44 — Editoval jarrro (20. 10. 2012 23:44)

z prvej rovnosti hneď vyplýva, že
$q=\frac{1}{9}$ ]
a z druhej
$a_1\cdot\frac{1-\frac{1}{9^4}}{1-\frac{1}{9}}=a_1\cdot\frac{9^4-1}{9^4-9^3}=80$

Jouzelyn · 20. 10. 2012 23:56

Moc se omlouvám, ale popletl sem zadání, má to být:
známe:
$a_{4}=9a_{2}$
$s_{4}=80$
chceme znát:
$a_{1}, q$

jarrro · 21. 10. 2012 00:04

↑ Jouzelyn:ten istý princíp
$q=3$
$a_1\cdot\frac{1-3^4}{1-3}=80$

Jouzelyn · 21. 10. 2012 00:09

Dekuju moc, já nevěděl, jak pořádně vyjádřit ten kvocient, pomohla mi hlavně první odpověd, i když jsem napsal špatně zadání, princim byl podobný. :)

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2012 23:28

Geometrická posloupnost

#2 20. 10. 2012 23:44 — Editoval jarrro (20. 10. 2012 23:44)

Re: Geometrická posloupnost

#3 20. 10. 2012 23:56

Re: Geometrická posloupnost

#4 21. 10. 2012 00:04

Re: Geometrická posloupnost

#5 21. 10. 2012 00:09

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí